11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．某n边形共有n条对角线，那么n等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4.已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 6.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17 8．小明一笔画成了如图所示的图形，则 的度数为（　　） A．360° B．540° C．600° D．720° 二、填空题 9．如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有　 　条对角线． 10．正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是　 　. 11．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是　 　. 12．一个多边形的内角和与它的外角和之比为，则这个多边形的边数是　 　． 13．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素图中的窗棂是冰裂纹窗棂，图是这种窗棂中的部分图案若，则　 　°. 三、解答题 14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 15．若一个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 16．求图（1）（2）中x的值. 17．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． （1）佳佳一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 18．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B 9．27 10．5 11． 12．8 13．366 14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y． 由题意得 解得 边数． 答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8． 15．解：设这个多边形的边数是n， 由题意得： ， 解得： 答：这个多边形的边数是12. 16．解：由图（1）得： ， 解得： ； 由图（2）得： . 解得： 17．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形， ， 佳佳一共走的路程为：（米）， 答：佳佳一共走了80米 （2）解：根据题意，得：， 答：这个多边形的内角和是． 18．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：五边形中， ∵，， ∴ 。 $$