第一章 集合与常用逻辑用语单元训练卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 训练卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合且用列举法可表示为( ) A. B. C. D. 2.已知命题，，则命题p的否定为( ) A.， B.， C.， D.， 3.已知集合，，若，则实数( ) A.0 B.-4 C.0或-4 D.0或 4.若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向端口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 7.下列命题中为真命题的是( ) A.， B.， C.， D.， 8.定义集合，若，，且集合中有3个元素，则由实数n的所有取值组成的集合的非空真子集的个数为( ) A.2 B.6 C.14 D.15 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则( ) A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 10.下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是( ) A.， B.， C.至少有一个无理数x，使得是有理数 D.有的有理数没有倒数 11.下列说法正确的是( ) A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的充分不必要条件 C.“”是“”的充分条件 D.“”的充要条件是“” 12.对于集合A，B，我们把集合叫作集合A与B的差集，记作.例如，，，则有，.下列说法正确的是( ) A.若，，则 B.若，则 C.若S是高一（1）班全体同学组成的集合，A是高一（1）班全体女同学组成的集合，则 D.若，则2一定是集合中的元素 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知集合且，则集合A的非空真子集的个数为__________. 14.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是___________. 15.已知，，若是的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是___________. 16.已知集合，.若，则实数m的取值范围是_________. 四、解答题：本题共4题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设集合，. （1）若，判断集合A与B的关系； （2）若，求实数a的取值集合. 18.已知非空集合，，全集. （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.命题，；命题，. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围； （3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 20.定义：若对任意(m，n可以相等)，都有，则集合称为集合A的生成集. (1)求集合的生成集B； (2)若集合，A的生成集为B，且B的子集个数为4，求实数a的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：且.故选C. 2.答案：D 解析：命题，，命题p的否定：，.故选D. 3.答案：C 解析：若，则或，解得.当时，，集合A中元素不满足互异性，所以或-4. 4.答案：B 解析：因为命题“，”为假命题，所以一元二次方程没有实数根，所以，解得. 5.答案：A 解析：由题意知，成功实现太空握手空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度太空握手，所以“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的充分不必要条件. 6.答案：A 解析：. 7.答案：C 解析：，，故是假命题；当时，，故是假命题；，，故是真命题；方程中，无解，故是假命题.故选C. 8.答案：B 解析：因为，，，所以，，，.当，即时，，满足题意；当，即，(舍去)时，，不符合题意；当，即，(舍去)时，，不符合题意；当，即时，，满足题意.综上，实数n的所有取值