陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三10月第二次月考练习卷数学（理）04

绝密★启用并使用完毕前 测试时间：年月一日时一分一时一分 陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三第二次月考复习模拟卷（理）01 (集合与逻辑语句，函数，导数，三角函数与解三角形) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合S={xx<-1或x>5),集合T={xa<x<a+8,且SUT=R,则实数a的取值范围为() A、(-9,-3)U(-1,+0)B、(-0,-3]U[-1,+0)C、(-3,-1) D、[-3,-1] 2.已知a>b,则条件“c20”是条件“ac>b”的() A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件 3.已知第二象限角a的终边上有两点A(-l,a)、B(b,2),且cosa+3sima=0,则b-3a=()。 A、-7 B、-5 C、5 D、7 4.某工厂引用某海水制盐需要对海水过滤某杂质，按市场要求，该杂质含量不能超过001%，若初时含杂质02%， 过滤一次可使杂质含量减少，为使产品达到市场要求，至少应过滤的火数为 提示：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771。 A、6 B、7 C、8 D、9 5.设集合A={x|-2<x<-1或x>I},集合B={x|x2+ax+b≤0)，已知AUB={x|x>-2},A∩B=I<x≤3}， 则a+b=()。 A、-5 B、-3 C、-1 D、3 6.设直我y=5与面数y=血、y=0sK、y=mx的图像在0，孕内的交点的横坐标依次是、5、5，则 3 sin(x1+x2+x3）=()。 5 2 B月 c D、 2 7.设a=log,3、b=logg12、c=1gl5,则a、b、c的大小关系为()。 A、a<b<c B、a<e<b C、b<a<c D、c<b<a 8.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f'(x),若f'(x)-f(x)<-2,f(0)=3,则不等式f(x)>e+2的解集 为()。 A、(-0,0) B、(-0,l) C、(0,+0) D、(1,+o) 9.已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个要求：①f(x)+f(2-x)=0:②f(x-2)=f(-x):③当x∈[-1，时， V1-x2,xe-1,0] f(x)= 则函数y=f(x)-(严在区间[-3,3)上的零点个数为()。 cos- A.5 B、6 C、7 D、8 I0,在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如y=A·si(ox+p),其中A>0, 0>0,1pk开)，某种“信号净化器”可产生形如y=A,sin(0x+p)的波，只需要调整参数(do,@,p),就可以 产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰。现有波形信号的部分图像，想要通过“信号净化 器"过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数图像），应将波形净化器的参数分别调整为()。 A、A0=-1、00=1、p0=0 3 B、4=-4、@,=4、0=6 C、4=,=4、9=石 3 6 D、40=1、00=1、p0=0 血4十的用像与烟的思像关于直我对衣，测国的图像的一个对称中心以勇 11.已知函数f(x)= sin(2r+2 12 3 ()。 A、(,0) C、,0) 6 B.0 4 D.0 12.对任意x∈(0,2)，不等式|x-alnx≤e恒成立，则实数a的取值范围为()。 ,2 A、( 2e B、(e,2e) c.2 D.[2e- e ,2e] n2+1 二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共20分。 13. √3tan12°-3 (4cos212°-2)sin12° 14.函数f(x)=x-2sinx在(0，π)上的单调递增区间为。 15.已知a>0时，对于任意的x>0,都有(K-a(2+br-a)≥0恒成立，则2的取值范围为一。 b x-a,x≤0 16、设函级=h,x>0,已知<·且)=f)若的最小值为e,则实数a= 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)如图所示，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点0离地面0.5m。风车圆 周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)。 (1)求函数h=f(t)的关系式： 2m (2)画出函数h=f(t)(0≤1≤12)的大致图像。 01 05m 2 18.(本小题满分12分)若集合A={x(x-1)(x-2a-3)<0,a∈R},函数y=lg -a2-2(aeR)的定义域为集合 2a-x B。 (1)若a=1,求A∩(CRB); (2)若a>-1且