第一章 有理数压轴题考点训练-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

第一章 有理数压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（    ） A．1 B．或 C．1或 D．或3 2．如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，若以下三个式子：，，都成立，则原点在　　 A．点A的左侧 B．点A和点B之间 C．点B和点C之间 D．点C的左侧 3．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（    ） A．0 B．1 C． D． 4．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（    ）个单位. A． B． C． D． 5．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（    ） A．3 B．﹣2 C． D． 6．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（　　） A．a+b B．a+b﹣2c C．﹣a﹣b﹣2c D．a+b+2c 7．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（    ） A．6 B．9 C．0 D．11 8．有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 评卷人 得分 二、填空题 9．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动： （1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行； （2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设Xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为 ． 10．在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B的距离的4倍，则A点表示的数是 . 11．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字 的点重合． 12．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ． 13．观察下列等式： 第1层1+2＝3 第2层4+5+6＝7+8 第3层9+10+11+12＝13+14+15 第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24 … 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第 层． 评卷人 得分 三、解答题 15．数学课上李老师和同学们玩一个找原点的游戏． (1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．    ①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是______________； ②请在图1中标出原点O的位置； (2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮她标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；    (3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如），且．    ①试求a的值； ②若点D也在这条数轴上，且，设D点所表示的数为d，求d的值． 16．对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”. 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”. （1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是 ； （2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数 . 17．计算 （1）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2           （2）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0． 18．观察下列等式 ______