1.3 两条直线平行和垂直的判定-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.3两条直线平行和垂直的判定 【考点梳理】 考点一：两条直线（不重合）平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 01=02≠90° 01=02=90° 对应关系 hI2分k1=k 12“两直线的斜率都不存在 图示 考点二：两条直线垂直的判定 y 图示 0 对应 /h⊥2（两直线的斜率都存在）炉kk三二 h的斜率不存在.2的斜率为0一上⊥2 关系 1 【题型归纳】 题型一：由斜率判断两条直线平行 1.(2022秋浙江金华高二浙江金华第一中学校)直线x+y-1=0与直线x+y+1=0的位置关系是（) A.垂直 B.平行 C.相交 D.重合 2.(2023秋高二)若Z与Z为两条不重合的值线。它们的倾斜角分别为a1,a2,斜率分别为k,k2,则下列命题 ①若（∥I2.则斜率k,=k::②若斜率k,=k2.则叫∥12： ③若4∥1，则倾斜角a,=a,:④若倾斜角a,=a2,则∥l 其中正确命题的个数是()， A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2022高二)已知两条直线4：y-3=kx-1,4:y-3=k,x-2,则下列说法正确的是() A.I与L一定相交 B.1与一定平行 C.4与4一定相交或平行 D.以上均不对 题型二：由斜率判断两条直线垂直 δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2023·全国·高二专题练习)两直线的斜率分别是方程x2+2022x.1=0的两根，那么这两直线的位置关系是() A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合 5.(2023全国·高二专题练习)下列各组直线中，互相垂直的一组是() A.2x-3y-5=0与4x-6y-5=0 B.2x-3y-5=0与4x+6y-5=0 C.2x-3y-5=0与3x-2y-5=0 D.2x-3y-5=0与6x+4y-5=0 6.(2022秋安徽六安·高二校考)已知点M(2,4),N(-4,16,则线段MN的垂直平分线MW所在的直线方程是 () A.x+2y+21=0 B.x-2y+21=0 C.x+2y-21=0 D.x-2y-21=0 题型三：已知直线平行求参数 7.(2023春·江苏南京·高二校联考阶段练习)直线r+2y+4=0与直线x+(a-1)y+2=0平行，则a的值为() A.a=2 B.a=0 C.a=.1 D.a=1或a=2 8.(2023秋江苏盐城·高二盐城中学校考阶段练习)已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为1： 4y=-2x+1.4:y=.x..若1山^4.则m+n的值为() A.-10 B.-2 C.0 D.8 9.(2023全国高二专题练习)已知常数aiR,直线(：x+a4y-2=0,:ax+y+1=0,则a=1是ll2的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题型四：已知直线垂直求参数 10.(2023秋湖南长沙高二校考开学考试)直线：mx·y+1=0,2:3m·2)x+my-2=0,若4A2,则实数m的 值为() A.0 B.1 C.0或1 D.或1 11.(2023秋浙江温州高二乐清市知临中学校考开学考试)设直线l:x+2ay-5=0,4:(3a-1)x-ay-2=0,则 a=1是4Nl2的() A.充要条件 B.必要不充分条件 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学科网原创，让学习史容易! JP.ZXX K.COM 学科网精品频道全力推荐 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(2023全国高二专题练习)直线 $$l ： \left( a ^ { 2 } - a - 2 \right) x + \left( 2 a ^ { 2 } - 5 a + 2 \right) y + a = 0 ，$$ ，则 $$a = \frac { 1 } { 2 }$$ "是直线1与轴垂直"的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题型五：直线平行、垂直在几何中的应用 13.(2023秋-高二)已知 A(-1，2)，B(1，3)，C(0，-2) .点D使 AD⊥BC，AB∥CD， ，则点D的坐标为() $$A . \left( - \frac { 9 } { 7 } ， \frac { 4 } { 7 } \right)$$ $$B . \left( \frac { 5 4 } { 7 } ， \frac { 1 3 } { 7 } \right)$$ $$C . \left( \frac { 3 8 } { 3 } ， \frac