1.1正数和负数 分层作业设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 分层导学作业设计 课时目标： 1.理解负数的意义. 2.利用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.理解0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界. 知识要点： 一、正数与负数的定义 （1）把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量； （2）一个数前面的“+”“﹣”叫做它的符号； （3）正数是比0大的数，负数是比0小的数. [例1]下列各数中，是负数的为（　　） A．﹣1 B．0 C．0.2 D． [练1]关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“﹣”的得到的数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“﹣”得到的数. 其中正确的是 ______.（填序号） 二、用正负数表示具有相反意义的量 把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它相反意义的量可以用负数表示. [例2]如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（　　） A．﹣2 B．+2 C．+3 D．-3 [练2]若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　） A．﹣2 ℃ B．+2 ℃ C．-3℃ D．+3℃ 三、0的意义 0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界. [例3]下列说法：①0是非负整数；②0是最小的数；③0是偶数；④0既不是正数也不是负数. 其中错误的是________.（填序号） [练3]下列说法：①0是正数和负数的分界；②0可以表示特定的意义；③0是非负数；④0是正数；⑤某地海拔为0m表示没有海拔．其中正确的有_____________.（填序号） 作业设计: 【基础作业】 1．下列语句正确的是（　　） A．“+15 m”表示向东走15 m B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数 2．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出30元”记作（ 　） A.﹣20元 B.+20元 C.+30元 D.﹣30元 3.南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体____________． 4．描述数学关系有多种方式，比如常用的“文字语言”和“数学符号语言”，且二者之间可以互相转换. 例如：正数的定义“大于0的数叫做正数”，可以换成符号语言：a＞0，则a是正数．那么负数有这样的符号语言描述：a＜0，则a是负数，转换成文字语言是_________________． 　 【提升作业】 5．北京与莫斯科的时差为5h，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 6.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m，这七次测量的平均值是80m. 以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 1.1 正数和负数 分层导学作业设计（答案） [例1] A [练1] ④ [例2] A [练2] C [例3] ② [练3] ①②③ 【基础作业】 1. C 2.D 3.向南移动3m 4.小于0的数叫做负数 【提升作业】 5. C 6.解：用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差分别是： ﹣0.6m，0.6m，0.8m，﹣0.9m，0m，﹣0.4m，0.5m． $$