4.3 一次函数的图象 基础作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（基础作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知正比例函数y＝（1﹣m）x的图象上一点（a，b），且ab＜0，则m的值可能是（　　） A．﹣0.5 B．0 C．1 D．1.5 2 ．一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象一定经过第（　　） A．一、二象限 B．一、二、三象限 C．一、二、四象限 D．一、四象限 3 ．已知直线l1：y＝﹣x+1，将直线l1向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l2，设直线l2与直线y＝x的交点为P，若，则a的值为（　　） A．﹣1或3 B．﹣1 C．2 D．3 4 ．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 5 ．如图，直线y＝﹣x+5交坐标轴于点A，B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A'O'B'，边O'B'与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（　　） A．16 B．15 C．10 D．14 6 ．已知A（﹣1，a），B（2，b）两点都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则a，b的大小关系为（　　） A．a≥b B．a＞b C．a＜b D．无法确定 7 ．一次函数图象上有两点A（﹣2，y1），B（3，y2），则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 8 ．要得到直线，可以把直线（　　） A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度 9 ．已知一次函数y＝kx+k过点（1，﹣4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（﹣1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 10 ．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 二．填空题 11 ．将直线y＝4x+2向下平移3个单位长度，可以得到直线 　 　． 12 ．将直线y＝2x+1向上平移3个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为 　 　． 13 ．若一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），则4m+2n+2022的值为 　 　． 14 ．若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x﹣b的图象上，y1　 　y2（填“＞”、“＜”、“＝”）． 15 ．如图，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（1，3），直线y＝x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．（1）一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长． （2）一次函数图象经过点A（﹣1，5），B（3，﹣3），P（﹣2，a）三点，求a． 17 ．已知y是x的正比例函数，且当x＝﹣2时，y＝3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当﹣1≤x≤3时，求y的最大值． 18 ．如图，直线y＝分别交x轴、y轴于点A（a，0），B（0，b）． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）如图，点M（3，）是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值． 19 ．如图，点A、B在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（2，0）． （1）请在图中建立平面直角坐标系． （2）若C、D两点的坐标分别为（1，2）、（﹣2，2），请描出C、D两点．C、D两点的坐标有什么异同？直线CD与x轴有什么关系？ （3）若点E（2m+4，m﹣1）为直线CD上的一点，则m＝　 　，点E的坐标为 　 　． 20 ．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）画出函数y＝﹣2x+4的图象； （3）若点C（﹣3，0），则△ABC的面积为　 　． $$