3.2 解一元一次方程(一) —合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（练习题）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2 ．由2x﹣6＝4x﹣5，得2x﹣4x＝﹣5+6，是等式两边同时加上了（　　） A．4x﹣6 B．4x+6 C．﹣4x﹣6 D．﹣4x+6 3 ．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则方程的解为（　　） A．x＝﹣23 B．x＝23 C．x＝﹣29 D．x＝29 4 ．小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘6，则m的值和方程的正确的解分别为（　　） A．2，2 B．，3 C．，﹣3 D．3，3 5 ．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝，*1＝﹣2×1＝﹣，则有理数x的值为（　　） A．4 B．11 C．4或11 D．1或11 6 ．一位同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　），解得，这位同学把“（　　）（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 7 ．方程去分母后得（　　） A．3 （x﹣3）＝1﹣（1+2x） B．3 （x﹣3）＝6﹣1+2x C．3 （x﹣3）＝1﹣1﹣2x D．3 （x﹣3）＝6﹣（1+2x） 8 ．把方程x＝﹣1变形为x＝﹣2的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．倒数的定义 9 ．解方程时，把分母化为整数，得（　　） A． B． C．.1 D． 10 ．对于两个不相等的有理数m、n，规定min{m、n}表示两个数中较小的数，如min{3、﹣2}＝﹣2（1﹣x）的解是（　　） A．或 B． C． D．或x＝﹣1 二．填空题 11 ．对于有理数x、y定义了一种新运算“*”，规定：x*y＝xy﹣x﹣y．例如：1*2＝1×2﹣1﹣2＝﹣1，2*（﹣3）（﹣3）﹣2﹣（﹣3）＝﹣5＝1*2x，那么x＝　 　． 12 ．定义运算：a☆b＝a（b+7），则方程3☆x＝2☆（﹣4）的解为　 　． 13 ．我们生活中有两种日常温度计量单位，一种是摄氏度tc，一种是华氏度tF，它们可以用公式tF＝tc+32相互换算，那么华氏212度相当于 　 　摄氏度． 14 ．若3a﹣2与2a﹣3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是 　 　． 15 ．在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab+a﹣b+3，如2¤5＝2×5+2﹣5+3＝10．如果﹣3¤x＝4，那么x的值为 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）﹣＝﹣1； （2）﹣＝2． 17 ．解方程 （1）7（2y﹣1）＝3（4y﹣1） （2）x﹣+＝1． 18 ．请从下面两个方程中任选一个，联系生活实际编一道用方程解决的问题并解答． （1）x+x＝55； （2）2x+3（x﹣5）＝100． 19 ．一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6（4x﹣3）+2（3﹣4x）（4x﹣3）+5”可以有多种不同的解法，观察此方程 （1）则原方程可变形为关于y的方程：　 　，通过先求y的值，从而可得x＝　 　； （2）利用上述方法解方程：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝2（x﹣1）﹣（x+1）． 20 ．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）． 例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3． （1）求（﹣3）※5的值； （2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值． $$