2.8 圆锥的侧面积 练习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.8 圆锥的侧面积（练习题 ）-苏科版九年级上册 一．选择题 1．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2 2．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 3．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱形木料底面周长为（　　）分米． A．0.314 B．31.4 C．3.14 D．6.28 4．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 5 ．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 6 ．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 7 ．如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 8 ．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　） A．60π B．65π C．90π D．120π 9 ．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 10 ．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二．填空题 11 ．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为 　 　． 12 ．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 　 　． 13 ．一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图扇形的面积为12πcm2，则这个圆锥的底面半径r为 　 　cm． 14 ．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为 　 　． 15 ．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为 　 　． 三．解答题 16 ．把一个底面半径是6cm，高是10cm的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度．（用方程解） 17 ．如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，求需要毛毡的面积是多少？ 18 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8． （1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长． （2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积； 19 ．（1）如图，一个圆锥的底面半径OC＝5cm，高AO＝12cm，求AC的长； （2）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，D、E分别是AB、BC的中点，若AB＝8，求DE的长． 20 ．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F． （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积； （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h． $$