3《运算律-公因数和最大公因数》（教案）-四年级下册数学青岛版

公因数和最大公因数教学设计-青岛版小学数学四年级下册 教学目标: 1.根据数学课程标准的要求,引导学生利用已有的知识和讲演用列举等方法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.为学生自主探索提供了足够的空间,学生解决问题的过程和方法必然呈现出多样化的结果,有利于感受解决问题的策略的多样性,又有利于调动学生自主探索的积极性。 教学重难点: 1.引导学生借助学具操作,直观的理解公因数和公因数的意义是本单元教材编写的重要特点。 2.给学生独立思考的空间,注重让学生自主探索方法本单元教材在探索找两个数的公因数和最大公因数的方法时,注重给学生充足的思考空间。 教学过程 一、创设情境,激趣引思 师:同学们,今天老师带来了一些剪纸作品,请大家欣赏一下。观察这些剪纸,它们都是用什么形状的彩纸剪出来的? 预设:正方形。 师:同学们,剪纸可不是一件简单的事情,请看这是剪纸小组的同学,在剪纸的过程中遇到了一些问题。 师:观察信息图,你发现了哪些信息和问题? 预设 1:这张纸长 24厘米,宽 18厘米。 预设 2:剪成边长是整厘米的正方形,要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢?最长是几厘米?(老师把这个问题记录下来,板书) 师:这里“整厘米”是什么意思? 预设:正方形的边长必须是整数,比如 1厘米、2厘米......都是整厘米。 师:“剪完后没有剩余”是什么意思? 预设:把长方形剪成小正方形,正好剪完,没有剩余。 师:按照这些要求正方形的边长可以是几厘米呢?我们先来猜想一下。 生猜想。 师:同学们根据前面学过的知识进行了猜想,有了猜想,我们就要?你打算用什么方法来验证?(摆一摆,算一算) 这些方法都不错。我们先用边长是 1厘米的正方形来摆摆看。沿长边摆,摆了多少个正方形?24个。怎样不用数就知道是 24?24÷1=24个。有没有剩余?沿宽边摆,摆了多少个正方形?18个。怎样知道的?18÷1=18个。有没有剩余?这里 18还表示能摆这样的 18行。(课件)这说明边长是 1厘米的正方形能不能把这个长方形全部摆满? 师:如果让你来动手摆一摆,用不用像这样全摆满才能看出有没有剩余?对,我们就沿着长边摆,再沿着宽边摆,只要都没有剩余,就表示能全部摆满。 二、合作探索,解决问题 (一)分析素材,理解概念 师:刚才我们用边长是 1厘米的正方形摆,发现没有剩余。要想没有剩余,正方形的边长还可以是几厘米呢?想不想自己动手试一试?请同学们先来看探究要求(生读),请同学们利用探究单、长方形纸和小正方形,小组合作继续验证吧。 学生小组探究,教师巡视指导。全班交流展示。 师:老师看到同学们已经找到符合要求的正方形了。哪个小组想上来展示一下你们的探究结果? 预设 1:我们用了摆一摆的方法,用边长是 2厘米的正方形,沿长边摆没有剩余,沿宽边摆也没有剩余。我们发现正方形的边长可以是 2厘米。预设 2:我们用算一算的方法,24÷3=8,18÷3=6。正方形的边长可以是 3厘米。(算式中 3表示什么?8表示什么?说明没有剩余。) 师:也就是说用 24和 18分别除以正方形的边长,(结果怎样就是没有剩余?)没有余数就是没有剩余。那正方形的边长可以是 5cm、7cm吗?为什么? 师:通过刚才的摆一摆、算一算,同学们发现(课件)用边长 1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形,都正好摆满,没有剩余;用边长 4厘米、5厘米......的正方形摆,有剩余。 (二)借助素材,总结概念 师:那么这些能摆满的正方形边长 1、2、3、6这些数与 24和 18有什么关系呢?师:谁想交流一下你的想法? 预设 1: 24和 18是 1、2、3、6的倍数。 预设 2:这些数既是 24的因数,又是 18的因数。 师:是这样吗?我们一起把 24和 18的因数列举出来看看就知道了。 师:你能快速列举出 24的因数吗?18的因数呢? 预设:24的因数有:1、24、2、12、3、8、4、6。 18的因数有:1、18、2、9、3、6。 师:两位同学是怎样找因数的?这样找有什么优点?能确保不重复、不遗漏。 师:哪几个数既是 24的因数,又是 18的因数? 预设:1、2、3、6。 师:怎样能更形象地看出 1、2、3、6这 4个数既是 24的因数,又是 18的因数?我们可以用集合图表示出来。 把两幅图一重合,你想到了什么?(韦恩图) 师:中间的重合部分应该填哪些数? 预设:填 1、2、3、6,为什么?这些数是 24和 18公有的因数。 师:24的因数除了 1、2、3、6,还有哪些?你能上来指一指这些数填到哪里吗?这部分数表示什么?(24独有的因数)。18的因数除了 1、2、3、6,还有哪些?你来指一指填到哪里?表示什么?(18独有的因数)。 师:(指集合图)在这里 1、2、3、6既是 24的因数,又是 18的因数,它们是