专题训练07 三角函数小题9种高考常见考法归类（58道）-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练07 三角函数小题9种高考常见考法归类（58道） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！29 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 精选2019-2023年五年各地高考真题及最新模拟题 考点一 同角三角函数间的基本关系 1．（2020•上海）“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 2．（2021•全国）已知，则　　 A．3 B． C． D． 3．（2023•乙卷）若，，则　　． 4．（2023•甲卷）“”是“”的　　 A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 5．（2021•新高考Ⅰ）若，则　　 A． B． C． D． 6．（2020•新课标Ⅰ）已知，且，则　　 A． B． C． D． 7．（2023•全国）已知，若，则　　． 考点二 两角和与差的三角函数 8．（2022•上海）若，则　　． 9．（2020•新课标Ⅲ）已知，则　　 A． B． C． D． 10．（2020•新课标Ⅲ）已知，则　　 A． B． C．1 D．2 11．（2021•全国）函数图像的对称轴是　　 A． B． C． D． 12．（2023•新高考Ⅰ）已知，，则　　 A． B． C． D． 13．（2022•新高考Ⅱ）若，则　　 A． B． C． D． 14．（2022•北京）若函数的一个零点为，则　　；　　． 15．（2022•浙江）若，，则　　，　　． 考点三 二倍角的应用 16．（2022•全国）若，则　　． 17．（2020•新课标Ⅱ）若为第四象限角，则　　 A． B． C． D． 18．（2020•新课标Ⅱ）若，则　　． 19．（2021•甲卷）若，，则　　 A． B． C． D． 20．（2021•乙卷）　　 A． B． C． D． 21．（2020•浙江）已知，则　　，　　． 22．（2020•江苏）已知，则的值是　　． 23．（2019•新课标Ⅱ）已知，，则　　 A． B． C． D． 考点四 三角函数的周期性 24．（2020•上海）函数的最小正周期为　　． 25．（2019•新课标Ⅱ）若，是函数两个相邻的极值点，则　　 A．2 B． C．1 D． 26．（2023•新高考Ⅰ）已知函数在区间，有且仅有3个零点，则的取值范围是 　　． 27．（2022•上海）函数的周期为 　　． 28．（2021•乙卷）函数的最小正周期和最大值分别是　　 A．和 B．和2 C．和 D．和2 29．（2022•乙卷）记函数，的最小正周期为．若，为的零点，则的最小值为 　　． 30．（2023•乙卷）已知等差数列的公差为，集合，若，，则　　 A． B． C．0 D． 考点五 三角函数的单调性 31．（2023•乙卷）已知函数在区间，单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则　　 A． B． C． D． 32．（2023•全国）已知函数，则　　 A．上单调递增 B．上单调递增 C．上单调递减 D．上单调递增 33．（2021•新高考Ⅰ）下列区间中，函数单调递增的区间是　　 A． B．， C． D．， 34．（2019•新课标Ⅱ）下列函数中，以为最小正周期且在区间，单调递增的是　　 A． B． C． D． 考点六 三角函数的最值 35．（2020•北京）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为　　． 36．（2021•北京）函数是　　 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 37．（2020•全国）已知函数，则的最小值为　　 A．0 B． C． D． 38．（2023•上海）已知，记在，的最小值为，在，的最小值为，则下列情况不可能的是　　 A．， B．， C．， D．， 39．（2021•上海）已知，存在实数，使得对任意，，则的最小值是　　． 40．（2021•上海）已知，对任意的，，都存在，，使得成立，则下列选项中，可能的值是　　 A． B． C． D． 41．（2021•浙江）已知，，是互不相同的锐角，则在，，三个值中，大于的个数的最大值是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 考点七 三角函数的性质综合应用 42．【多选】（2022•新高考Ⅱ）已知函数的图像关于点，中心对称，则　　 A．在区间单调递减 B．在区间，有两个极值点 C．直线是曲线的对称轴 D．直线是曲线的切线 43．（2022•甲卷）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 44．（2022•天津）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在，上单调递增； ③当，时，的取值范围为，