第二十一章一元二次方程测试卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

2023--2024学年九年级数学科试题 一元二次方程测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 下列方程中，属于一元二次方程的是 A． B． C． D． 若一元二次方程 的一个根为 ，则 A． B． C． D． 一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4. 解一元二次方程 x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A. （x+4）2＝11 B. （x﹣4）2＝11 C. （x+4）2＝21 D. （x﹣4）2＝21 5．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A．0 B．－10 C．3 D．10 6．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（　　） A．17 B．13 C．11 D．13或17 7.方程 是关于 的一元二次方程，则 的值是 A． B． C． D． 8.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 天，每天安排 场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为 A． B． C． D． 9.若关于 的一元二次方程 有两个不等的实数根，则 的取值范围是 A． B． 且 C． 且 D． 10.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实数根的个数为（） A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11.把一元二次方程 化为一般形式是 ． 12. 一元二次方程 的解为 ． 13.已知方程 的两根分别为 ，，则 的值等于 ． 14．关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是 （写出一个即可）． 15．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16.解下列方程． (1) ． (2) ． 17.已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，求 的值及该方程的另一根． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，求x12+x22的值. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0． （1）若m是方程的一个实数根，求m的值； （2）若m为负数，判断方程根的情况． 20．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率． （2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？ 21.已知关于 的方程 ． (1) 求证：无论 取何值，这个方程总有实数根； (2) 若等腰三角形 的一边长 ，另两边 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的值 ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若降价 元，则平均每天销售数量为 件． (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 元？ 23．在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．    (1)填空：，__________（用含的代数式表示）； (2)当为何值时，的长度等于？ (3)是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$