23.2 中心对称 同步训练 2023－2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 一、单选题 1.在下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在图形:(1)线段;(2)等边三角形;(3)矩形;(4)菱形;(5)平行四边形,(6)圆形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,已知点P(x0,﹣y0),连接OP,将线段OP绕点O顺时针旋转90°后,得到线段OQ,则点Q的坐标是( ) A.(﹣y0,﹣x0) B.(﹣y0,x0) C.(y0,x0) D.(﹣x0,y0) 6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.如图是的网格图,将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰,使所有的灰色图形构成中心对称图形,则涂灰的小正方形是( ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 8.已知点A(a,1)与点B(4,b)关于原点对称,则a-b= . 9.已知点M(2+m,m﹣1)关于原点的对称点在第二象限,则m的取值范围是 . 10.若点A(2m﹣1,2n+5)与点B(4﹣m,1+m)关于原点O对称,则m= ,n= . 11.如图,在平面直角坐标中,对抛物线 在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换,若点A是该抛物线的顶点,则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是 . 三、综合题 12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,5),B(0,2),C(﹣4,2). ( 1 )将△ABC以O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A₁B₁C₁; ( 2 )若点A的对应点A2的坐标为(2,2),画出△ABC平移后得到△A2B2C2. 13.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,已知点C的坐标为. (1)画出以C为旋转中心,将按顺时针方向旋转后得到的; (2)画出关于原点O对称的; (3)设D为x轴上一个动点,且四边形为平行四边形,则点D坐标为 .(直接写出答案) 14.如图,在网格中建立平面直直角坐标系,每个小正方形边长都是1,其顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上,A,B,C三点的坐标分别为(﹣1,0),(0,3),(﹣2,2). (1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;(不写作法,其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1) (2)以点O为对称中心,画出△ABC的中心对称图形△A2B2C2;(不写作法,其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2) (3)直接填空:连接C1A2和C2B1后得四边形C1A2C2B1的面积为 (面积单位). 15.如图,ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,坐标分别为(﹣2,4)、(﹣2,0)、9﹣4,1). (1)画出ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的AB1C1; (2)写出点B1、C1的坐标. 16.如图,三个顶点的坐标分别为,,. ( 1 )请画出向下平移5个单位长度后得到的; ( 2 )请画出关于原点对称的; ( 3 )在y轴上求作一点P,使的周长最小. 17.如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1). (1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P(1,0)成中心对称的△A'B'C',并分别写出点A',B',C'的坐标; (2)如果点M(a,b)是△ABC边上(不与A,B,C重合)任意一点,请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标. 18.如图,直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0),点M为线段AB的中点. (1)点M关于y轴的对称点M的坐标为 ; (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1;(点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1); (3)再将点M1沿y轴正方向平移,在平移过程中,直接写出当平移的距离d在什么范围时,点M1在A1B1C1的内部(不包括边界). 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:A.不是中心对称图形,故此选项错误; B.不是中心对称图形,故此选项错误; C.不是中心对称图形,故此选项错误; D.是中心对称图形,故此选项正确; 故答案为:D. 【分析】拥有对称中心的图形并且旋转180°能与自身重合的图形叫做中心对称图形 2.【答案】D 【解析】【解答】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意; B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题