5.5 应用一元一次方程 —“希望工程”义演 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《5　应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习 一、基础巩固 知识点1 调配问题 1. 20亿次的视频播放量,4.9亿次微博主话题阅读量,上千万条弹幕,5次上热搜——5分钟的古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后,打开了一条时光隧道,带观众穿越千年,回到那个开放、包容、自信的大唐.某玩具厂计划推出唐宫夜宴玩偶礼盒,生产车间现有26名工人,每人每天可以生产80个玩偶或100件配套襦裙.一个玩偶需要配两件襦裙,为使每天生产的玩偶和襦裙刚好配套,需安排x名工人生产玩偶,则下面所列方程正确的是 (　　) A.2×100(26-x)=80x B.100(13-x)=80x C.100(26-x)=2×80x D.100(26-x)=80x 2. 某公司积极开展“爱心扶贫”公益活动,现准备将6 000件生活用品发往A,B两个贫困地区,其中发往A地区的比B地区的1.5倍少1 000件,则发往A地区的生活用品为　　　　件.  3. 在甲处工作的有27人,在乙处工作的有19人,现另外调20人去支援,使在甲处工作的人数是乙处的2倍,则往甲处调　　　　　人,往乙处调　　　　　人.  4. [2023湖北孝感期末]我市某服装厂要生产一批校服,已知每3 m的布料可做上衣2件或裤子3条,因裤子旧得快,所以要求1件上衣和2条裤子配一套,现计划用1 008 m的布料加工成校服,应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套?能加工多少套校服? 知识点2 工程问题 5. 某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再加入合作,直至完成这项工程,求完成这项工程共用的天数.若设完成此项工程共用x天,则下列方程正确的是 (　　) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 6. 水池有一注水管,单开5 h可以将空水池注满水;另有一出水管,单开18 h可以把满池水放完.若两管都开,则将空水池注满水所用的时间是 (　　) A. h B. h C. h D. h 7. 一项工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,完成这项工程共用了40天,则乙中途离开了多少天? 8. 有一项工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过30天.已知甲队单独做需要50天完成,乙队单独做需要45天完成,现甲、乙合作20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,则此工程是否能如期完工? 二、能力提升 1. [2021云南保山期末]某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5 h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5 h完成.若先让七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余的部分.设一共需要x h完成,则所列方程正确的是(　　) A.1- B.=1 C.=1- D.=1 2. [2021山东枣庄段考]制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1 m3木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12 m3木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好配套,应安排用来生产桌面的木材为 (　　) A.2 m3 B.6 m3 C.8 m3 D.10 m3 3. 已知9人用14天完成了一件工作的,且每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在4天内完成,则至少需增加的人数是(　　) A.11 B.12 C.13 D.14 4. 某地居民生活用电基本价格为每千瓦时0.5元.规定每月基本用电量为a千瓦时,超过部分的电价比基本价格增加20%,某用户5月份用电100千瓦时,共缴电费56元,则a的值为　　　　.  5. 两根一样长的蜡烛,粗蜡烛能燃烧6小时,细蜡烛能燃烧4小时,一次停电同时点燃一粗一细两根蜡烛,来电后同时熄灭,若粗蜡烛剩余长度是细蜡烛剩余长度的2倍,则停电时间为　　　　　小时.  6. [2021甘肃金昌期末]某班组织春游,A,B两个景点每人任选一处.去A景点的每人付费20元,去B景点的每人付费30元.全班共付费 1 200 元. (1)若去A,B两景点的人数相等,则该班有学生多少人? (2)若去B景点的人数比去A景点的多5人,则去A,B两景点的学生各多少人? 7. [2022广东深圳光明区期末]为了资源再利用,学校计划对库存的桌椅进行维修,现有甲、乙两个木工组,甲组每天修桌椅10套,乙组每天比甲组多修5套,甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天.甲组每天维修费为200元,乙组每天维修费为300元. (1)求学校库存多少套桌椅. (2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,并付他每天80元的生活补助费.现有三种修理方案: ①由甲组单独修理;②由乙组单独修理;③甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案最划算?请说明理由. 8. 甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定15天