精品解析：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

命学科网 三水中学高二级2022一2023学年度下学期第一次月考数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选择一 个符合题目要求的选项涂在答题卷相应的位置) 1 1111 1.64是数列248'16 的（) A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.在等差数列{an}中，若4=1,42+a4=10,则ao=() A.38 B.39 C.40 D.41 3.设{an}是等比数列，且a,+a:=1,a2+a3=2,则a十a6=() A.8 B.12 C.16 D.24 4.已知函数y=f(x的图象如图所示，函数y=f(x)的导数为y=fAx,则() 2 234 A.f2)<f3)<f(3)-f(2) B.fq3)<f2)<f(3)-f(2) C.f42)<f(3)-f(2)<f43) D.fd3)<f(3)-f(2)<f2) 5.已知{an}为等差数列，a1+a3+a:=45,a2+a+a6=33,则So等干() A.250 B.410 C.50 D.62 6.已知数列(an}的前n项和S.满足S,=n2,记数列i 10 的前n项和为T,niN°.则T,=（) aanp 4.4 9 &.8 c 0.10 11 7.已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为S。.若aa,=256,S4-S2=12,则S。= A.31 B.32 C.63 D.64 第1页/共4页 可学科网 8.设5，是数列a的前0项和8-，~3州，若不等式a,:2+”对任意n1N,恒成立.则k的 2 最小值为（) A.3 6 c.g D. 36 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.设等差数列{an}的前n项和为S。.若S,=0,a4=6,则() A.S,=n2-3n 8.S=3n2.9n 2 C a =3n-6 D.d=2n 10.在等比数列{an}中，已知a,=4,a。=32,其前n项和为S。,则下列说法中正确的是（) A.a1=2 B.an=2-1 a1+s=4 D.Sn=2”+1 a5+a6 11.设Sn是等差数列{a}的前n项和.若S,=Ss,且(n+1Sn>nSn1(niN).则下列选项中正确的 是() A.aa B.S。和S,均为S。的最大值 C.存在正整数k,使得S,=0 D.存在正整数m,使得Sm=S3m 12.设等此数列{an}的公比为G.其前n项和为S。,前n项积为T,且满足a>1,a02>1, (ao20-1)a2021-1)<0,则下列选项正确的是（) A.0<g<1 B.S2020+1<S2021 C.To20是数列{T}中的最小项 D.T04B>1 第卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答题卷上） 13.若f(x)=x2,则f（x)在x=2处的切线的斜率为-- 4.已知数列{a满足a=，0=1-。.则am=-- 15.已知等差数列{am满足a2=3.5n-5n-3=51(n>3),5n=100.则公差d=-- 第2页/共4页 学科网 。组卷网 16.某校学生在研究民间剪纸艺术时.发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为 20dm'12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dm'12dm,20dm'6dm两种规格的图形.它们的面 积之和S,=240dm2,对折2次共可以得到5dm'12dm,10dm'6dm,20dm'3dm三种规格的图形. 它们的面积之和S,=180dm2,以此类推.对折n次，那么S+S,+L+S。=」 --dm2. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余各题12分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知数列{an}为等差数列. (1)a:=3,a,=9,求ag: (2)若a,+a1。=12,求S2 18.已知数列{an}满足a=1.a1=2a,n1N°，数列{b}等差数列.且=a2,b=a+a+a4. (1)求数列{a},{b.}的通项公式： (2)设cn=an-bn,求数列{cn}的前n项和S。 19.已知S.为等差数列{an}的前n项和.a,=2,S,=-22 (1)求a。: (2)S,是否存在最大值？若存在，求出S。最大值及取得最大值时n的值：若不存在，说明理由： 20.已知公比大干1等比数列an}满足a2+a4=20,a=8. (1)求{an}的通项公式： (2)记bn为{an}在区间0，m](miN)中的项的个数.求数列{b}的前50项和Sso: 21.数列{an