专题22.20第22章二次函数单元测试（能力提升卷）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.20第22章二次函数单元测试（能力提升卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•西城区校级开学）下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x C．y＝x+1 D．y＝﹣3x2 2．（2022秋•连云港期末）将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后图象的函数表达式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2 3．（2023•遵化市模拟）对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3） C．对称轴为直线x＝1 D．当x＝3时，y＞0 4．（2023•鼓楼区校级开学）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大序排列是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 5．（2023•新建区校级开学）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+k与y＝kx+a（a≠0）的图象可能是（　　） A．B． C．D． 6．（易错题）（2023•济南模拟）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 7．（易错题）（2022秋•清江浦区月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当x＞2时，y随x的增大而减小；④当x＝4时，y＝5．其中正确的个数是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 y 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（易错题）（2022秋•游仙区期中）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系式y＝ax2+bx+c（a≠0），如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋较角度约为（　　）度． A．36 B．45 C．50 D．42 9．（培优题）（2022•温州校级模拟）已知函数y＝x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．1≤m≤3 10．（压轴题）（2023•黄石）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（﹣3，0），且对称轴为直线x＝﹣1．有以下结论：①a+b+c＝0；②2c+3b＝0；③当﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1时，有y1＜y2；④对于任何实数k＞0，关于x的方程ax2+bx+c＝k（x+1）必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•清原县期末）抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是 　 　． 12．（2023•南湖区校级开学）二次函数y＝（x﹣2）2+3，当﹣1＜x＜4时，y的取值范围为 　 　． 13．（易错题）（2023•大庆一模）函数y＝kx2+x+1（k为常数）的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为 　 　． 14．（易错题）（2023•双峰县三模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（1，0）；④若B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2.其中正确的结论是 　 　.（填写代表正确结论的序号） 15．（培优题）（2023•二道区校级模拟）如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为