专题22.19二次函数的应用八大类型提升专练（重难点培优80道）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.19二次函数的应用八大类型提升专练（重难点培优80道） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 类型一、销售问题 1．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州延安中学校考开学考试）某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表： 时间（天） 日销售量（件） 未来天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）． (1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式； (2)请预测示来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 2．（2022秋·山东临沂·九年级校考阶段练习）2022年北京冬奥会举办期间，冬奥公吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，某特许零售店“冰墩款”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，现将家决定提价销售，设每天销售量y个，销售单价为x元． (1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ (3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每入剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围． 3．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）某商店销售一种进价100元/件的商品，且规定售价不得超过进价的1.4倍，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价（元/件） 130 140 销售量（件/天） 80 60 (1)直接写出关于售价的函数关系式； (2)设商店销售该商品每天获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ (3)若某天的利润不低于2000元，请直接写出的取值范围． 4．（2023·湖南益阳·统考中考真题）某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：． (1)若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？ (2)若对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？ (3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？ 5．（2022春·安徽宿州·九年级校考期中）某水果销售商从外地批发水果进行销售，为了解销售情况，他将去年九月和十月销售樱桃和枇杷情况统计如下表： 月份 樱桃销售量 樱桃每的利润（元 枇杷销售量 枇杷每的利润（元 九月 100 3 200 2 十月 比九月少 3 比九月多 比九月少 (1)该销售商十月份枇杷销售的总利润比九月份少48元，设，求的值； (2)若十月份在这两种水果销售过程中，销售商获得了最大利润，请求最大利润． 6．（2023秋·全国·九年级专题练习）我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．    (1)设每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月获得最大利润？ (2)如果每月获得8000元的利润，那么销售单价应定为多少元？； (3)由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月销售单价不低于60元，那么每月成本最少需要多少元？ 7．（2023春·安徽·九年级专题练习）某重工机械公司为用户提供矿山机械设备，该设备每件的售价为18万元，每件的成本为y（万元）与月需求量x（件/月）满足关系式（为常数），其中．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，）符合关系式且得到了下表中的部分数据． 月份n（月） 1 2 成本y（万元/件） 11 b 需求量x（件/月） 120 100 (