专题12.5三角形全等的判定HL大题专练（重难点培优30道）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题12.5三角形全等的判定HL大题专练（重难点培优30道） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、解答题 1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，，，，．求证：． 2．（2023秋·山东菏泽·八年级校联考期末）如图，，，E是上的一点，且，．求证：．      3．（2023春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，于点于点．求证：．    4．（2023秋·八年级课时练习）如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线． 5．（2022秋·广东东莞·八年级东莞市东华初级中学校考期中）如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，求AD+DE的值． 7．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F．若CD＝3，则求CE的长． 8．（2022秋·全国·八年级期末）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠A=∠D． 9．（2022秋·八年级课时练习）在△ABC中，AB＝CB，AB⊥CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：BE＝BF． 10．（2023春·湖南常德·八年级统考期末）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：∠B＝∠C． 11．（2021秋·湖北省直辖县级单位·八年级校联考期中）如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD． 求证：AB＝CD． 12．（2021秋·广东东莞·八年级统考期中）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C． 13．（2022秋·湖北十堰·八年级十堰市实验中学校考期中）如图，∠A＝∠D＝90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB＝CD，BE＝CF，求证：∠B＝∠C． 14．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，，垂足分别为C，D，．求证． 15．（2023春·宁夏银川·八年级校考期中）如图，于点E，于点F，若平分，．    (1)求证：； (2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明． 16．（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）如图，，，垂足分别为D，C，且，，连接．    (1)求证：； (2)若，，______． 17．（2023秋·甘肃天水·八年级校考期末）如图，于，于，若、．      (1)求证：平分； (2)已知，，求的长． 18．（2022秋·江苏徐州·八年级校考阶段练习）已知：，，． 求证： 19．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示，在中，，，F是延长线上一点，点E在上，且．求证：．    20．（2022秋·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，，，E、F 分别是、 的中点，求证：． 21．（2022春·湖南益阳·八年级统考期末）如图，点在上，，，且，，交于点．求的度数．    22．（2023秋·八年级课时练习）如图，，，垂足分别为D、C，，．求证：． 23．（2022秋·江苏连云港·八年级校考阶段练习）如图，已知，点D是的平分线上一点，点E、F分别在AB、BC上，且．试判断与的关系，并说明理由．    24．（2022秋·浙江金华·八年级校考期中）如图，于，于，若，．    (1)求证：； (2)已知，，求的长． 25．（2022秋·四川绵阳·八年级校考期中）如图所示，已知于．    (1)求证：； (2)已知，求的长． 26．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知垂足为，垂足为，，．    (1)求证：平分； (2)丁丁同学观察图形后得出结论：，请你帮他写出证明过程． 27．（2023秋·浙江·八年级专题练习）已知：如图，点E、F在线段上，，，，，求证：．    28．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期中）如图，在中，平分，于点G，G是的中点，连接，．    (1)求证：； (2)如图，交于点E，，，求的长． 29．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E； (1)若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：； (2)若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 30．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分，，于点，点在上，．