21.2 解一元二次方程 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 1．一元二次方程的根是（    ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3 3．如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m>3 B．m≥3 C．m>-4 D．m≥-4 4．用配方法解方程时，需要两边同时加上（    ） A．4 B．8 C．16 D．64 5．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 6．把方程的二次项系数化为1，可得方程（    ） A． B． C． D． 7． 一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．用公式法解方程时，、、的值分别是（ ） A．5、6、-8 B．5、-6、-8 C．5、-6、8 D．6、5、-8 9．是下列哪个一元二次方程的根（    ） A． B． C． D． 10．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（  ） A． B．且 C． D．且 11．用因式分解法解下列方程，正确的是（    ） A．，所以或 B．，所以或 C．，所以或 D．，所以 12．解方程2（5x-1）2-3（5x-1）=0最适当的方法是（ ） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 13．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（   ） A． B． C． D． 14．已知是一元二次方程的两根，且，则k的值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ） A． B． C．或3 D．或3 16．关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（    ） A． B． C．1 D． 17．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 18．若，，则以，为根的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 19．设x1、x2是方程x2﹣5x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝2，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 20．若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（    ） A． B． C． D． 21．关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（　　） A．一定是一个一元二次方程 B．a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1 C．a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1•x2＝1 D．a＝1时，方程无实数根 22．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 23．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（　　） A．﹣6 B．2 C．16 D．16或2 参考答案： 1．C 解： ， ， 2．B 解：∵（x-2）2=9， ∴x-2=3，x-2=-3， 即另一个方程是x-2=-3， 3．D 4．C 5．C 解：x2-2x=2， x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3． 故选：C． 6．A 7． C 解：原方程可化为：4x2﹣4x+1＝0， ∵△＝（－4）2﹣4×4×1＝0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选：C． 8．C 9．C A．方程的解为：，故不符合题意； B．方程的解为：，故不符合题意； C．方程的解为：，故符合题意； D．方程的解为：，故不符合题意． 10．D （k-2）x2-2kx+k-6=0， ∵关于x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6有实数根， ∴， 解得：且k≠2． 11．A A. ，所以或，符合题意； B. ，所以或，错误，不符合题意； C. ，所以或，错误，不符合题意； D. ，所以，错误，不符合题意； 12．D 13．A 解：一元二次方程的二次项系数是，一次项系数， 由根与系数的关系，得 ． 故选：A． 14．B 解：∵是一元二次方程的两根， ∴． ∵， ∴-k-1=-3， 解得：k=2． 15．A 解：由题意可知：，且 ∵， ∴，解得：或， ∵，即， ∴， 16．D 解：关于x的一元二次方程有两根，其中一根为， 设另一根为，则， ， ， 17．A 解：解：∵，是方程的两个实数根， ∴，， 18． ∵， ∴， 而， ∴， ∴， ∴以，为根的一元二次方程为． 19．B 解：∵x1、x2是方程x2﹣5x