19.3 《正方形》课件 四川省眉山市仁寿县书院初级中学校2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

19:3正方形 第一课时 书院初中：雷立 几种特殊四边形的定义及性质 定义 性质 判定 其它 平行 两组对 1、对边平行且相等 1、两组对边分别相等： 1、不轴而中 四边 边分别 2、对角相等，邻角互补 2、一组对边平行且相等： 2、周长：（长+短） 平行的 3、对角线互相平分 3、对角线互相平分的四边形 ×2 形 四边形 形。 3、面积： 底×高 矩 有一个角 1、对边平行且相等 1、既轴又中 形 是直角的 2、四个角都是直角 1、有三个角是直角的四边形 2、周长：（长+宽） 平行四边 3、对角线相等且互相平分 2、对角线相等的平行四边形 ×2 形 3、 面积：长×宽 有一组 、对边平行，四边都相等 、四条迈都相等的四迈形 1、既轴又中 菱 邻边相 2、对角相等，邻角互补 2、对角线互相垂直的平行四 2、周长：边长×4 形 等的平 3、对角线互相垂直平分， 边形 行四边 3、面积：底×高 每条对角线平分一组对角 形 或对角线乘积的 一半 探究一 矩形怎样变成正方形呢？ 正形 探究仁 菱形怎样变化后就成了正方形呢？ 方形 究小结 发现1： 矩形 邻边相等 正方形 有一组邻边相等的矩 形是正方形。 发现2： 菱形 个角是直角 正方形 有一个角为直角的菱形 是正方形。 正方形定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 讨论 平行四边形 正方形是特 殊的矩形， 也是特殊的 菱形，还是 特殊的平行 程 正方形 姜形 四边形。 性质 正方形=矩形+菱形 拓展讨论 讨论1：正方形的边、角、对角线各具有那些性质？ 讨论2：正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 讨论3：正方形是中心对称图形吗？ B 正方形性质 边 角 对角线 其它 A 图形语言 既是轴 对称图 又 B C B 称 文字语 对角线互相垂直 对边平行， 形是对形长 周边 四条边都 四个角 平分且相等，每 相等 都是直角 条对角线平分一 ×4 组对角 面积： 符 :四边形ABCD是 四边形ABCD是正方形 边长的 :四边形ABCD是 号 正方形 正方形 ∴.AC⊥BD,AC=BD, 平方 ,∴.ABCD AD OA=OB=OC=OD, 语 IlBC, ∴.∠A=∠B=∠ ∠1=∠2=∠3=∠4=∠ 言 C=∠D=90° AB=BC=CD=AD 5=∠6=∠7=∠8 学以致用： 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ A B C 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD; △AOB、△BOC、△COD、△DOA. 分组讨论？？？ 老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形。 一、小明剪完后，这样检验它：比较边的长度，发现四条 边是相等的，于是就判定自己完成了这个任务。这种检验可 信吗？ 二、小兵用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角 线，发现对角线是相等的，于是就认为自己正确地剪出了正 方形。这种检验对吗？ 三、小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段， 发现它们是相等的。按照小英的意见，这说明剪出的四边形 是正方形，你的意见怎样？ 你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？