第二十四章 圆（知识清单）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第二十四章 圆（知识清单） 一、学习目标 1 理解圆及圆相关的概念. 2 会判断点、直线与圆之间的位置关系. 3 理解圆的对称性及有关性质，会用垂径定理等解决有关问题. 4 了解圆的确定条件，了解三角形的外接圆以及圆的内接三角形相关的概念. 5 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用，理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算． 重点：同上 难点：同上 二、学习过程 章节介绍 　 本章的主要内容有圆的概念及性质，垂直于弦的直径的性质，弧、弦、圆心角之间的关系及性质，圆周角的概念及性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积.需理解圆心角、圆周角、弧、弦、相交、相切、相离，正多边形的半径、中心、边心距等概念，掌握垂径定理，切线的性质定理和判定定理，切线长定理等利用弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面积公式等进行计算.本章作为几何知识的总结，运用的知识具有综合性，在中考中所涉及的命题大多和圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆中的计算有关. 知识梳理 一、圆的概念：在一个________内，线段OA绕它________的一个端点O________一周，另一个端点A________________叫做圆. 其中，________________叫做圆心. ________________叫做半径，一般用r表示.以________为圆心的圆，记作“________________”，读作“________________”. 圆心为O、半径为r的圆可以看成是________________________________组成的图形. 二、弦的概念： 连接圆上____________________叫做弦.经过_____________________叫做直径. 三、弧、半圆、优弧、劣弧的概念： 圆上______________叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆________________，每一条弧都叫做半圆. ________半圆的弧（如图中的）叫做劣弧 ________半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧. 四、同心圆等圆的概念： ____________相同，__________不相等的两个圆叫做同心圆. 能够___________________的两个圆叫做等圆. 五、等弧的概念： 在______________中，能够____________的弧叫做等弧. 六、圆的轴对称性： 圆是______________图形，任何一条___________所在直线都是它的对称轴. 七、垂径定理的内容： 垂直于弦的直径____________弦，并且__________弦所对的_______________弧. 八、垂径定理推论的内容： 平分弦（不是________）的直径_____________于弦，并且_________弦所对的两条弧. 九、圆心角的概念： 顶点在__________的角叫做圆心角. 十、弧、弦、圆心角的关系 在__________或_____________中，两个_________、两条__________、两条_________中有一组量_________，它们所对应的其余各组量也_________________． 十一、圆周角定义：顶点在________，两边都和圆________的角叫做圆周角. 十二、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________________． 十三、圆周角定理推论： 1）________________________所对的圆周角相等. 2）________________所对的圆周角是________________； ________的圆周角所对的弦是________，所对的弧是________. 十四、圆内接四边形概念：如果四边形的____________均在__________圆上，这个四边形叫做圆内接四边形. 十五、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角_____________. 十六、点与圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 1）d____r <=> 点P 在⊙O内 2）d____r <=> 点P’在⊙O上 3）d____r <=> 点P”在⊙O外 十七、三角形的外接圆的概念： 经过三角形_________的圆叫做三角形的外接圆.这个_________叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的__________叫做这个三角形的外心. 十八、相离、相切、相交的概念： 1）直线与圆___________，称为直线与圆相离. 2）直线与圆__