第三章《位置与坐标》单元测试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2023- -2024学年北师大版第三章《位置与坐标》单元测试卷 一．选择题（共11小题） 1．在平面直角坐标系中，点（5，3）关于x轴的对称点是（　　） A．（3，5） B．（5，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，﹣3） 2．下列说法正确的是（　　） A．点（4，2）与点（2，4）是同一个点 B．点P（0，3）在x轴上 C．点M（a，a）一定在第一象限 D．坐标轴上的点不在任何一个象限内 3．点P在第三象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣1，﹣3） 4．点M（，﹣1），关于x轴的对称点坐标是（　　） A．（﹣，﹣1） B．（﹣，1） C．（，1） D．（﹣1，） 5．若点P（a，4﹣a）是第四象限的点，则a必须满足（　　） A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 6．已知P点的坐标为（1，0），过点P作x轴的垂线l，则点M（﹣1，4）关于直线l对称的点N的坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，﹣3） 7．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m﹣1，n+1）对应的点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 8．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点A（2，﹣a﹣1），B（2，3﹣a），点C（﹣2，﹣a﹣1），则△ABC的面积为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 9．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 10．如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接看运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），这样的运动规律经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2018，2） B．（2019，2） C．（2019，1） D．（2017，1） 11．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，∠ACB＝90°，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，连接CF，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 12．已知点P坐标为（4﹣a，2a+1），且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 13．如图所示，若“兵”的位置是（1，1），“炮”的位置是（8，2），则“将”的位置可以表示为 　 　． 14．已知点A（a，1）在第二象限，则点B（1﹣a，3）在第 　 　象限． 15．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．则下列结论正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） ①OA＝BC＝2； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③当OD＝PD时，点D的坐标为（，0）； ④在运动过程中，∠CDP是一个定值． 16．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，有A（﹣1，1），B（﹣1，﹣3）两点，点C在x轴正半轴上，且∠ACB＝45°，可求得点C的坐标为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．已知点A（a，3）、点B（﹣2，6）不重合． （1）若直线AB平行于x轴，求b的值，并确定a的取值范围； （2）若直线AB垂直于x轴，求a的值，并确定b的取值范围． 18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值． 19．已知平面直角坐标系内的不同两点A（3，a﹣1），B（b+1，﹣2）． （1）若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值； （2）若点B在第二、四象限的角平分线上，求b的值； （3）若直线AB平行于x轴，求a，b的值或取值范围； （4）若直线AB平行于y轴，且AB＝5，求a，b的值． 20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的． （1）求点C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　 　． 21．在如图方格纸中，每个小方格的边长为1．请按要求解答下列问题： （1）以格点为顶点，画一个三角形△ABC