第1章 有理数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

2023-2024学年七年级上册 第一单元有理数 B卷•能力提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（　　） A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 2．的所有可能的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知数轴上的点A到原点的距离为3，那么数轴上到A点的距离是5的点所表示的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化简|a﹣1|+a﹣1＝（　　） A．2a﹣2 B．0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a 5．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中，正确的有（　　） ①a+b+c＞0；②a•b•c＞0；③a+b﹣c＜0；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若a＜0，则2a+5|a|等于（　　） A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a 8．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A． B． C． D． 10．数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法： ①﹣m表示的数一定是正数； ②若|m|＝8，则m＝﹣8； ③在﹣m，，m2，m3中，最大的数是m2或﹣m； ④式子|m+|的最小值为2． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（　　） A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015 12．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣1 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 13．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是　　． 14．数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0．点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考，在运动过程中，的值　　． 15．循环小数0.可化分数为 　　． 16．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝　　． 17．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　　． 18．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为　 　． 3、 解答题（本题共8题，共66分）。 19．（6分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩： 92，93，88，76，105，90，71，103，92，91 （1）他们的最高分与最低分的差是　3　； （2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力． 20．（6分）有理数x，y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示﹣x，|y|； （2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接， （3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|． 21．（8分）阅读理解：|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离； |6﹣3|＝3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3； 类似的：|﹣6﹣3|＝　　，它在数轴上的意义表示的　　点与　　的点之间的距离是　　，并在下面数轴上标出这两个数，画出它们之间的距离． 归纳：|a﹣b|它在数轴上的意义表示的　　点与的　　点之间的距离． 应用：|a+5|＝1，