三角函数的概念检测案-2024届高三数学一轮复习

丰城厚一学校检测案（内部资料，注意保存） 高 三 年级 数学 学科第2次（A）检测案 命题 葛育超 班级 学号 姓名 得分 检测内容必须包括以下三个方面： 1、本课知识: 三角函数的概念 2、问题重现：（单选题10分/道） ①．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． ②．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． ③．(2023·长沙雨花区模拟)已知角α的终边经过点P(3，t)，且sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，则t＝(　　) A．－ B．－ C．－ D． ④．已知tanα＞0且sinα+cosα＞0，则α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、 拓展提升：（多选题10分/道、填空题10分/道、解答题20分/道） ①(2023·重庆南开中学模拟)已知角α的终边落在第二象限，则下列不等式一定成立的是(　　) A．sin<0 B．tan>0 C．sin>cos D．|sin|>|cos| ②((多选)下列各三角函数值符号为负的有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.sin 10° B.cos(-220°) C.sin(-10) D.cos π ③在平面直角坐标系xOy中，点P在角的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为________. ④（2022·全国·高三专题练习）已知直线与单位圆交于两点，设射线的对应的角是，则__________. ⑤已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且． (1)求及的值； (2)将射线绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，得到射线，且是角的终边，求的值． 本检测案共 2 页，第 页。1 $$丰城厚一学校检测案（内部资料，注意保存） 高 三 年级 数学 学科第2次（A）检测案 命题 葛育超 班级 学号 姓名 得分 检测内容必须包括以下三个方面： 1、本课知识: 三角函数的概念 2、问题重现：（单选题10分/道） ①．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义转化求解sinα的值． 【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，）， 则由任意角的三角函数的定义，可得sinα＝， 故选：A． ②．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】依题意，可得cosα＝＝x，可求得x的值，利用正切函数的定义即可得到答案． 【解答】解：∵cosα＝＝x， ∴＝5，解得x＝±3， 又α是第二象限角， ∴x＝﹣3， ∴tanα＝＝﹣， 故选：A． ③．(2023·长沙雨花区模拟)已知角α的终边经过点P(3，t)，且sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，则t＝(　　) A．－ B．－ C．－ D． 答案　B 解析　因为角α的终边经过点P(3，t)，所以r＝，所以sinα＝.又sin(2kπ＋α)＝－＝sinα，所以＝－，所以t＝－(正值舍去)．故选B. ④．已知tanα＞0且sinα+cosα＞0，则α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】象限角、轴线角；三角函数值的符号． 【分析】由tanα＞0，可得α的终边在第一或第三象限．再由且sinα+cosα＞0，可得则α的终边只能在第一象限． 【解答】解：∵已知tanα＞0，可得α的终边在第一或第三象限．再由且sinα+cosα＞0，可得则α的终边只能在第一象限， 不能在第三象限（第三象限内，sinα＜0，cosα＜0）， 故选：A． 3、 拓展提升：（多选题10分/道、填空题10分/道、解答题20分/道） ①(2023·重庆南开中学模拟)已知角α的终边落在第二象限，则下列不等式一定成立的是(　　) A．sin<0 B．tan>0 C．sin>cos D．|sin|>|cos| 答案　BD 解析　由题意，得2kπ＋<α<2kπ＋π，k∈Z，故kπ＋<<kπ＋，k∈Z，则表示的范围如图中阴影部分所示，其中不包含边界，故sin的符号不定，tan>0，当k为偶数时，为第一象限角，此时0<cos<sin；当k为奇数时，为第三象限角，此时sin<cos<0，故|sin|>|cos|.所以A，C错误，B，D正确．故选BD. ②((多选)下列各三角