第一章 特殊平行四边形 测试卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册第一章测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、菱形、矩形、正方形都具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角 2、如图(2)，菱形ABCD中，∠1=25°，则∠B=() A.120 B.130 C.140° D.150 3、如图(3)，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°，AB=2, 则AC的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 4、如图(4)，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD=CD,BD=6cm,则AC的长为() A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 0 (2) (3) B (4) 5、在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱 形，则这个条件可以是() A.∠ABC=90° B.AC⊥BD C.AB=CD D.∠A=∠C 6、顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是() A,平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 7、下列说法错误的是() A.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8、如图(8)，菱形ABCD的两条对角线交于点O,BE⊥DC于点E,若AC=6,BD=8, 则BE的长是() A.24 B.48 5 5 c.2 D.4 5 9、如图(9)，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线N分别交AD,BC于点M,N,若 AM=I,BWN=2,则BD的长为() A.2W3 B.3 c.2W5 D.3W2 10、如图(10)在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥DP的延长线于点E,连接AE, FA⊥AE交DP于点F,连接BF、FC,下列结论：①△ABE≌△ADF;②FB=AB;③CF⊥ DP;④FC=EF.其中正确的结论为() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ M D 0 (8) (9) (10) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、菱形的边长为5，则它的周长是 12、如图(12)，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,OE∥AB, 交BC于点E,则OE的长为一 13、如图(13)，在矩形ABCD中，点E在AB的延长线上.若BE=AC=6,∠E=15°， 则AB=一 (12)B (13)A B 14、如图(14)，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E. PF⊥AB于点F,若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为 M (14 (15) 15、如图(15)，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折径，使点B落在 CD边上的B'处，点A对应点为A',且B'C=3,则AM的长是 三、解答题（共55分） 16、(5分)如图，菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，且∠DAE=∠BAF: 求证：AE=AF D 17、(6分)己知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E. 求证：四边形ADCE为矩形： M 18、(8分)如图，在Rt△4CB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM 上，EF⊥AC于点F,连接CM,CE.己知∠A=50°，∠ACE=30°· (1)求证：CE=CM (2)若AB=4,求线段FC的长. 19、(8分)如图，在Rt△4BC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过 点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)若AC=12,AB=16,求菱形ADCF的面积. 3 E B 20、(8分)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE,分别交AD、BE BC于点P、O、Q,连接BP、EQ (1)求证：四边形BPEQ是菱形： (2)若AB=6,BE=10,求PQ的长. D 21、(10分)如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AB=AD,AC=8,BD=6,CE ∥BD,BE∥AC,连接OE,BC与OE相交于点P,连接DP. (1)求AB的长： (2)求证：OE=AD: (3)求DP的长. D A B 22、(10分)综合与实践 问题情境： 如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90”，得到△CBE(点A的对应点为点C),延长AE交CE'于点F,连接DE. 猜想证明： (1)试判断四边形BEFE的形状，并说明理由： (2)如图②，若DA=DE,请猜想线