12.1全等三角形 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题：12.1全等三角形 【学习目标】1学生.通过生活实例认识到全等形的概念，并且进一步了解特殊的全等形-全等三角形 2.学生通过平移旋转翻折前后三角形的变化了解到全等三角形对应边相等，对应角相等的性质 3.学生通过对比全等三角形.熟练学会准确辨认对应边，对应顶点以及对应角 【重点难点】重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角 难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系 【导学流程】 问题记录 一、知识链接，概念掌握 阅读教材31页，32页，结合PPT完成下列问题： 1.能够完全重合的两个图形叫做全等形则能够 的两个叫 做全等三角形。 2.把两个三角形重合到一起，重合的顶点叫做 重合的边叫做 重合的角叫做」 3“全等”符号： 读作“全等干”.（记两个三角形全等，通常把表示对应 顶点的字母写在对应位置上) 4全等三角形的性质：全等三角形的 全等三角形的 5如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF B 那么，△ABC △DEF 对应顶点是 对应边是」 对应角是 二、基础感知 将△ABC沿直线BC平移得△DEF:将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC: 将△ABC旋转180°得△AED. 八-令X 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即.=△DEF,△ABC= 一△ABC= (书写时对应 顶点字母写在对应的位置上)】 后示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了.但、 都没 有改变。所以平移、翻折、旋转前后的图形二这也是我们通过运动的方法寻 求全等的一种策略 三、探索未知 找出上面甲乙丙图中的对应关系 四、典例分析 例1如图.已知△ABC=△DCB.AB=3.DB=4.∠A=60 (1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角： B (2)求AC,DC的长及∠D的度数. 五：当堂检测 1如图1.△OCA三△OBD,C和B.A和D是对应顶点.则这两个三角形中相等 的边 相等的角」 图1 图2 2.如图2△ABC三△ADE,试找出对应边 对应角 3如图△ABC三△AED,AB是△ABC的最大边.AE是△AED的最大边，∠BAC与 ∠EAD对应角.且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm,BC=1cm,则∠E=_∠ ADE=_ DE=AE=。∠BAD与LEAC相等吗？为什么？ 【检测】 1. 判题(1)全等三角形的对应边相等.对应角相等.（) (2)全等三角形的周长相等，面积也相等. 。 (3)面积相等的三角形是全等三角形. ( ) (4)周张相等的三角形是全等三角形. ( 2如图，△ABC三△BAD若AB=6,AC=4.BC=5,则AD的长 为() A.4 B.5 C.6 D.以上都不对 ,如下图.直角△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到DDEF,下列结论错误的是 （) A.DABC三DDEF B.DDEF =90 C.AC =DF D EC =CF