13.3 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则（       ） A． B． C． D． 2. 下列说法不正确的是（       ） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．关于某直线对称的两个三角形全等 C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是成轴对称的 3. 在中，BD、CD分别平分、，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB，AC于点E、F，若，，则线段EF的长是（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 4. 如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交于点D，然后又作出一条直线与交于点E，连接，若的面积为4，则的面积为（       ）     A．8 B．12 C．16 D．20 5. 在等腰中，若，则等于（       ） A． B．或 C．或 D．或或 6. 如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（　　）     A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7. 如图，是线段的垂直平分线，E，F是上的两点，则下列说法错误的是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，，，为上一点，，则的长为（       ） A．8 B．7 C．6 D．10 9. 在中，，，，为上一点，为内部一点，且，当的值最小时，则的长是（       ） A．4 B． C．2 D． 10. 有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（       ） A．淇淇说得对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就得10° C．嘉嘉求的结果不对，应得 D．两人都不对，应有3个不同值 二、填空题 11. 在中，，于E，且，则的度数为______． 12. 如图，在中，，，以点A为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若的面积为9，则的面积为_________．     13. 如图，，分别是与它的邻补角的平分线，，垂足为点E，，垂足为点F，分别交边，于点M和N．若，，则的长为 __________． 14. 如图，已知点，，的三个顶点分别与点重合，当点在轴上从点开始向点滑动（到达点时停止），同时点沿轴向右滑动，在此运动过程中，点的运动路径长是______． 三、解答题 15. 已知等腰三角形的周长为16，其中两边的差为5，求腰和底边的长． 16. 如图，在四边形中，，，连接，点M为线段上一点，连接，若，．求证：． 17. 如图，在中，，EF垂直平分，交于点F，交于点E，点D是的中点．     (1)若，求的度数； (2)若，，求的周长． 18. 如图，在中，，，平分交于点，点是上一点且． (1)求的大小（用含的式子表示）； (2)连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明． $$