22.3.2实际问题与二次函数（第二课时 二次函数与商品利润）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

22.3.2实际问题与二次函数（第二课时）二次函数与商品利润 【基础达标作业】 1.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋．已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数，二次函数 B．一次函数，反比例函数 C．反比例函数，二次函数 D．反比例函数，一次函数 2.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x元为正整数），每星期销售的利润为y元，则x与y的函数关系式为（　　） A．y=10（200-10x） B．y=200（10+x） C．y=（50+x）（200-10x） D．y=（10+x）（200-10x） 3.2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足y=-x²+bx+c，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元．则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价−成本价）（    ） A．10 B．12 C．14 D．15 4. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：与y1=-x²+10x，y2=2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（    ） A．30万元 B．38万元 C．46万元 D．48万元 5.某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 【能力提升作业】 6.某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价　 　元时，服装店每天盈利最多． 7.利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？ 【拓展延伸作业】 8.某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：yA=x，投资B项目一年后的收益yB（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：yB=x²+2x． (1)若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？ (2)若对A，B两个项目投入相同的资金m（m＞0）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？ (3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 22.3.2实际问题与二次函数（第二课时）二次函数与商品利润 【基础达标作业】 1.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋．已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数，二次函数 B．一次函数，反比例函数 C．反比例函数，二次函数 D．反比例函数，一次函数 【答案】A 【考点】二次函数实际应用——销售最值问题 【分析】设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）根据题意列出y与x，z与x的函数关系式，即可求解． 【详解】解：设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）根据题意得，y=100-5x是一次函数，z=（30-20+x）（100-5x）=5x²-150x+1000是二次函数，故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的应用，根据题意列出函数关系式解题的关键． 2.商店销售一种进价