任意角、弧度制检测案-2024届高三数学一轮复习

丰城厚一学校检测案（内部资料，注意保存） 高 三 年级 数学 学科第1次（A）检测案 命题 葛育超 班级 学号 姓名 得分 检测内容必须包括以下三个方面： 1、本课知识: 任意角、弧度制 2、问题重现：（单选题10分/道） ①．已知角，则符合条件的最大负角为（ A  ） A．–22 º B．–220 º C．–202 º D．–158 º ②．（2022·高一课时练习）集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（ C ） A．B． C． D． ③．将时钟拨快10分钟，则分针转过的弧度是（  B  ） A． B． C． D． ④．（2022·辽宁实验中学高二开学考试）下面关于弧度的说法，错误的是（  D  ） A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数 B．一个角的角度数为，弧度数为，则. C．长度等于半径的倍的弦所对的圆心角的弧度数为 D．航海罗盘半径为，将圆周32等分，每一份的弧长为. 3、 拓展提升：（多选题10分/道、填空题10分/道、解答题20分/道） ①下列与角的终边不同的角是( ABD ) A. B．2kπ－(k∈Z) C．2kπ＋(k∈Z) D．(2k＋1)π＋(k∈Z) ②下列命题正确的是(　AD　) A．终边落在x轴的非负半轴的角的集合为{α|α＝2kπ，k∈Z} B．终边落在y轴上的角的集合为{α|α＝90°＋kπ，k∈Z} C．第三象限角的集合为 D．在－720°～0°范围内所有与45°角终边相同的角为－675°和－315° ③若α＝1560°，角θ与α终边相同，且－360°＜θ＜360°，则θ＝_－240°或120°_. ④一扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积的比值为_______. ⑤（2022·全国·高三专题练习）已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为. (1)若，求扇形的面积； (2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数． 【答案】(1) (2)最大值为25； 【分析】（1）先把角度化为弧度，再利用扇形面积公式求解即可； （2）由题意可知扇形的面积为，利用二次函数的的性质，结合弧度的定义即可求解 （1） 因为， 所以扇形的面积为； （2） 由题意可知：，即， 所以扇形的面积为， 当时，扇形面积的最大值为， 此时， 本检测案共 页，第 页。1 $$