22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 一、单选题 1．已知，那么函数的最大值为(    ) A．0 B． C．1 D． 2．通过平移的图象，可得到的图象，平移方法正确的是（   ） A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位 3．已知点、、都在函数的图象上，则的大小关系为(　　) A． B． C． D． 4．二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为（ ） A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣4 5．已知y关于x的函数关系式是y=mx2-2x-m，下列结论正确的是：（    ） A．若m=1，函数的最小值为-1 B．若m=-1，当x≤-1时，y随x的增大而减小 C．不论m为何值时，函数图象与x轴都有两个交点 D．不论m为何值时，函数图象一定经过点(1，-2)和（-1，2） 6．一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   7．已知二次函数，当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线过点，点到抛物线对称轴的距离记为，满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象与轴交于点，且点的横坐标在和之间，与轴交于负半轴，对称轴为直线，对于该二次函数，下列结论错误的是（  ） A．的最小值为 B． C． D．若点，均在抛物线上，则 10．小明将如图两水平线、的其中一条当成轴,且向右为正方向;两条直线、的其中一条当成轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数的图象,则（    ） A．为轴，为轴 B．为轴，为轴 C．为轴，为轴 D．为轴，为轴 二、填空题 11．将抛物线向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是 ． 12．抛物线的对称轴为直线则t = ． 13．若抛物线经过点 和点，则这条抛物线的对称轴是直线 ． 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，则y＜0，x的范围是 ． 15．已知，，当时，函数；当时，函数．点在函数y的图象上，当n取一实数时，存在三个不同的实数m，则n的取值范围是 ． 16．如图，已知抛物线和直线．我们规定：当取任意一个值时，对应的函数值分别为和，若，取和中较小值为；若，记．①当时，；②当时，随的增大而增大；③使得大于4的的值不存在；④若，则．上述结论正确的是 ． 三、解答题 17．已知二次函数的图象经过点（3，0）． ⑴ 求b的值； ⑵ 求出该二次函数图象的顶点坐标； ⑶ 在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应 数值表，但要求尽可能画准确）． 18．已知函数（b，c为常数）的图象经过点，． (1)求b，c的值； (2)当时，求y的最大值； (3)当时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值． 19．已知点在抛物线上运动． (1)当时，若点到轴的距离等于2，求的值； (2)当为抛物线的顶点，且时，求的值． 20．如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点， （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在抛物线上，求的值． 2 1 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D 11．y=x2+x 12．6 13． 14．﹣2＜x＜4． 15． 16．①②③ 17． 18．(1)(2)y有最大值为6(3)m＝﹣2或 19．(1)的值为1或(2) 20．（1）；（2）或． 1 1 $$