第十八章平行四边形单元练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．下列说法中不正确的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．如图，在平行四边形中，，，，则的周长是（    ）    A．20 B．22 C．25 D．32 3．如图，在平行四边形中，于于，平行四边形的周长为（　　） A． B． C．20 D．12 4．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使，则等于（ ）    A． B． C． D． 5．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．如图，菱形的对角线相交于点，点分别为边中点，连接．若，则菱形的周长为（    ）      A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点E，F分别在上，连接．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 11．如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,BE=BC,则∠BEC的度数是(    　) A．45° B．60° C．67.5° D．82.5° 12．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 13．在中，，则 °． 14．如图，，要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是 ．（只需写出一个即可） 15．如图，在矩形中，，则的长是 ． 16．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，点E、F在对角线BD上运动，且ED＝OF，连接AE、AF，则△AEF周长的最小值是 ． 17．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 度． 18．如图，正方形的边长为，点是中点，将沿翻折至，延长交边于点，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，在平行四边形中，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，．求四边形的面积． 20．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 21．如图，在平行四边形中，，延长至点E，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，求的长． 22．已知：如图，是的角平分线，交于点，交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，试求四边形的面积． 23．如图，在矩形中，点E为对角线中点，过E作，交于点F，交于点H，连接． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 24．将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为． （1）求证：； （2）连接，判断四边形是不是平行四边形？证明你的结论． 25．（2017•资中县模拟）如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP． （1）证明：∠EPF+∠BAD=180°； （2）若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP； （3）若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF． 26．在正方形ABCD中，P是边BC上一动点（不与点B、C重合），E是AP的中点，过点E作MN⊥AP，分别交AB、CD于点M，N． (1)判定线段MN与AP的数量关系，并证明； (2)连接BD交MN于点F． ①根据题意补全图形； ②用等式表示线段ME，EF，FN之间的数量关系，直接写出结论 　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$