练案14 第2章 第8讲 函数与方程-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

１４. (２０２２􀅰东苏扬州期末)不等式 ２ － ｘ≤ｌｏｇ２(ｘ ＋ １)的 解集是　 　 　 　 . １５. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ － ２ ｜ ｘ ｜ －ｍ 的零点有两个ꎬ则实数 ｍ 的取值范围是　 　 　 　 . Ｂ 组能力提升 １. 函数 ｙ ＝ ２ ｜ ｘ ｜ ｓｉｎ ２ｘ 的图象可能是 (　 　 ) ２. (多选题)(２０２２􀅰河南浉河区校级月考)将函数ｆ(ｘ) 的图象沿 ｘ 轴向左平移 １ 个单位长度ꎬ得到奇函数 ｇ(ｘ)的图象ꎬ则下列函数 ｆ(ｘ)不能满足条件的是 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｘ) ＝ １ｘ ＋ １ Ｂ. ｆ(ｘ) ＝ ｅ ｘ － １ － ｅ１ － ｘ Ｃ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ ＋ ２ｘ Ｄ. ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ２(ｘ ＋ １) ＋ １ ３. (２０２２􀅰安徽合肥九中模拟)现有四个函数:①ｙ ＝ ｘ􀅰 ｓｉｎ ｘꎬ②ｙ ＝ ｘ􀅰ｃｏｓ ｘꎬ③ｙ ＝ ｘ􀅰｜ ｃｏｓ ｘ ｜ ꎬ④ｙ ＝ ｘ􀅰２ｘ 的 部分图象如图ꎬ但顺序被打乱ꎬ则按照图象从左到右 的顺序ꎬ对应的函数序号正确的一组是 (　 　 ) Ａ. ①④②③ Ｂ. ①④③② Ｃ. ④①②③ Ｄ. ③④②① ４. (２０２３􀅰济南模拟)若平面直角坐标系内 ＡꎬＢ 两点满 足:(１)点 ＡꎬＢ 都在 ｆ(ｘ)的图象上ꎻ(２)点 ＡꎬＢ 关于原 点对称ꎬ则称点对(ＡꎬＢ)是函数 ｆ( ｘ)的一个“和谐点 对”ꎬ(ＡꎬＢ)与(ＢꎬＡ)可看作一个“和谐点对” . 已知函 数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ ＋ ２ｘꎬｘ < ０ꎬ ２ ｅｘ ꎬｘ≥０ꎬ{ 则 ｆ(ｘ)的“和谐点对”有 (　 　 ) Ａ. １ 个 Ｂ. ２ 个 Ｃ. ３ 个 Ｄ. ４ 个 ５. (２０２３􀅰襄阳模拟)若函数 ｆ(ｘ) ＝ ａｘ － ２ｘ － １ 的图象关于点 (１ꎬ１)对称ꎬ则实数 ａ ＝ 　 　 　 　 . ６. 已知函数 ｆ(ｘ)在 Ｒ 上单调且其部 分图象如图所示ꎬ若不等式 － ２ < ｆ(ｘ ＋ ｔ) < ４ 的解集为( － １ꎬ２)ꎬ则 实数 ｔ 的值为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１４] 第八讲　 函数与方程 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ６ｘ － ｌｏｇ２ｘꎬ则 ｆ(ｘ)的零点所在的区间 是 (　 　 ) Ａ. (０ꎬ１) Ｂ. (２ꎬ３) Ｃ. (３ꎬ４) Ｄ. (４ꎬ ＋ ∞ ) ２. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ２ｘ － １ꎬｘ≤１ꎬ １ ＋ ｌｏｇ２ｘꎬｘ > １ꎬ{ 则函数 ｆ(ｘ)的零点 为 (　 　 ) Ａ. １２ ꎬ０ Ｂ. － ２ꎬ０ Ｃ. １２ Ｄ. ０ ３. 若函数 ｆ( ｘ)的唯一零点同时在区间(０ꎬ４)ꎬ(０ꎬ２)ꎬ (１ꎬ２)ꎬ １ꎬ ３２ æ è ç ö ø ÷内ꎬ则与 ｆ(０)符号相同的是 (　 　 ) Ａ. ｆ(４) Ｂ. ｆ(２) Ｃ. ｆ(１) Ｄ. ｆ ３２ æ è ç ö ø ÷ ４. 设 ａ 是函数 ｆ( ｘ) ＝ ２ｘ － ｌｏｇ １ ２ ｘ 的零点. 若 ｘ０ > ａꎬ则 ｆ(ｘ０)的值满足 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｘ０) ＝ ０ Ｂ. ｆ(ｘ０) < ０ Ｃ. ｆ(ｘ０) > ０ Ｄ. ｆ(ｘ０)的符号不确定 ５. ( ２０２２ 􀅰 青 岛 市 月 考 ) 已 知 函 数 ｆ ( ｘ ) ＝ ｅｘ ＋ ａꎬｘ≤０ꎬ ２ｘ － １ꎬｘ > ０{ (ａ∈Ｒ)ꎬ若函数 ｆ(ｘ)在 Ｒ 上有两个零 点ꎬ则 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ －１) Ｂ. ( － ∞ ꎬ０) Ｃ. ( － １ꎬ０) Ｄ. [ － １ꎬ０) ６. (２０２３􀅰西安调研)设函数 ｆ( ｘ) ＝ ｅｘ ＋ ｘ － ２ꎬｇ( ｘ) ＝ ｌｎ ｘ ＋ ｘ２ － ３. 若实数 ａꎬｂ 满足 ｆ(ａ) ＝ ０ꎬｇ(ｂ) ＝ ０ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｇ(ａ) < ０ < ｆ(ｂ) Ｂ. ｆ(ｂ) < ０ < ｇ(ａ) Ｃ. ０ < ｇ(ａ) < ｆ(ｂ) Ｄ. ｆ(ｂ) < ｇ(ａ) < ０ ７. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ － ｔꎬｘ≥０ꎬ ２(ｘ ＋ １) － ｔꎬｘ < ０ꎬ{ 若 ｆ(ｘ)有两个零 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋