练案13 第2章 第7讲 函数的图象-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

１７. (２０２２􀅰江苏海门中学高二阶段练习)已知函数ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ３(９ｘ ＋ １) － ｘ. (１)证明:函数 ｆ(ｘ)为偶函数ꎻ (２)若 ｆ(ｍ) > ｆ(２ －ｍ)ꎬ求实数 ｍ 的取值范围. Ｂ 组能力提升 １. 已知 ｌｇ ａ ＋ ｌｇ ｂ ＝ ０ꎬ则函数 ｆ(ｘ) ＝ ａ － ｘ与函数 ｇ(ｘ) ＝ ｌｏｇｂｘ 的图象可能是 (　 　 ) ２. (多选题)(２０２２􀅰临沂期末)若 １０ａ ＝ ４ꎬ１０ｂ ＝ ２５ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ａ ＋ ｂ ＝ ２ Ｂ. ｂ － ａ ＝ １ Ｃ. ａｂ > ８ｌｇ２２ Ｄ. ｂ － ａ > ｌｇ ６ ３. 设 ０ < ａ < １ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｌｏｇ２ａ > ｌｏｇ ２ ａ Ｂ. ｌｏｇ ２ ａ > ｌｏｇ ２ ａ Ｃ. ｌｏｇ２ａ < ｌｏｇ ２ ａ Ｄ. ｌｏｇ２ ａ < ｌｏｇ ２ ａ ４. 若函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇｍ ４ｘ２ ＋ｍ ｘ æ è ç ö ø ÷(ｍ > ０ 且 ｍ≠１)在[２ꎬ３] 上单调递增ꎬ则实数 ｍ 的取值范围为 (　 　 ) Ａ. (１ꎬ３６] Ｂ. [３６ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. (１ꎬ１６]∪[３６ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. (１ꎬ１６] ５. 已知函数 ｆ( ｘ) ＝ ｌｏｇａ ( － ｘ ＋ １) ( ａ > ０ꎬ且 ａ≠１)在 [ － ２ꎬ０]上的值域是[ － １ꎬ０]ꎬ则实数 ａ ＝ 　 　 　 　 ꎻ 若函数 ｇ(ｘ) ＝ ａｘ ＋ ｍ － ３ 的图象不经过第一象限ꎬ则实 数 ｍ 的取值范围为　 　 　 　 . ６. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ １ ２ (ｘ２ － ２ａｘ ＋ ３) . (１)若 ｆ(ｘ)的定义域为 Ｒꎬ求实数 ａ 的取值范围ꎻ (２)若函数 ｆ(ｘ)的值域为 Ｒꎬ求实数 ａ 的取值范围ꎻ (３)若函数 ｆ(ｘ)在[ － １ꎬ ＋ ∞ )内有意义ꎬ求实数 ａ 的 取值范围ꎻ (４)若函数 ｆ(ｘ)的值域为( － ∞ ꎬ －１]ꎬ求实数 ａ 的值. ７. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ２ １ ２ｘ ＋ ａæ è ç ö ø ÷. (１)若函数 ｆ(ｘ)是 Ｒ 上的奇函数ꎬ求 ａ 的值ꎻ (２)若函数 ｆ(ｘ)的定义域是一切实数ꎬ求 ａ 的取值范 围ꎻ (３)若函数 ｆ(ｘ)在区间[０ꎬ１]上的最大值与最小值的 差不小于 ２ꎬ求实数 ａ 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１３] 第七讲　 函数的图象 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. 定义:若函数 ｆ(ｘ)的图象经过 Ω 变换后所得图象的对 应函数的值域与 ｆ(ｘ)的值域相同ꎬ则称 Ω 变换是ｆ(ｘ) 的“同值变换”ꎬ则下列正确的是 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｘ) ＝ ｃｏｓ ｘ ＋ π６ æ è ç ö ø ÷ꎬΩ:将函数 ｆ( ｘ)的图象关于点 (ｅꎬ０)对称 Ｂ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ －２ ｜ｘ ｜ ꎬΩ:将函数 ｆ(ｘ)的图象关于原点对称 Ｃ. ｆ(ｘ) ＝ ２ｘ － １ꎬΩ:将函数 ｆ(ｘ)的图象关于 ｘ 轴对称 Ｄ. ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ２ｘꎬΩ:将函数 ｆ(ｘ)的图象关于直线 ｙ ＝ ｘ 对称 ２. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇａｘ(０ < ａ <１)ꎬ则函数 ｙ ＝ ｆ( ｜ｘ ｜ ＋１)的 图象大致为 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４９２— ３. 函数 ｆ(ｘ) ＝ ｓｉｎ ３ｘｌｎ ｜ ｘ ｜的图象大致是 (　 　 ) ４. 设函数 ｆ(ｘ)(ｘ∈Ｒ)满足 ｆ( － ｘ) ＝ － ｆ(ｘ)ꎬｆ(ｘ ＋ ２) ＝ － ｆ(ｘ)ꎬ则 ｙ ＝ ｆ(ｘ)的图象可能是 (　 　 ) ５. 如图ꎬ虚线部分是四个象限的角平分线ꎬ实线部分是 函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ)的部分图象ꎬ则 ｆ(ｘ)可能是 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ｓｉｎ ｘ Ｂ. ｆ(ｘ) ＝ ｘｓｉｎ ｘ Ｃ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ｃｏｓ ｘ Ｄ. ｆ(ｘ) ＝ ｘｃｏｓ ｘ ６. (２０２２􀅰山东潍坊期末)函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ)与 ｙ ＝ ｇ(ｘ)的图 象如图所示ꎬ则 ｙ ＝ ｆ