练案02 第1章 第2讲 充分条件与必要条件-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

４. 已知全集 Ｕ ＝Ｒꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ２ｘ － ３≤０}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｌｏｇ２ｘ≤１}ꎬ则 Ａ∩(∁ＵＢ) ＝ (　 　 ) Ａ. (２ꎬ３] Ｂ. ⌀ Ｃ. [ － １ꎬ０)∪(２ꎬ３] Ｄ. [ － １ꎬ０]∪(２ꎬ３] ５. (２０２３􀅰湖北孝感模拟)已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｙ ＝ ｌｎ(１ － ２ｘ)}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ２≤ｘ}ꎬ则∁Ａ∪Ｂ(Ａ∩Ｂ) ＝ (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ０) Ｂ. － １２ ꎬ１ æ è ç ] Ｃ. ( － ∞ ꎬ０)∪ １２ ꎬ１[ ] Ｄ. － １ ２ ꎬ０ æ è ç ] ６. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ∈Ｒ ｜ ｜ ｘ ＋ ２ ｜ < ３}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ∈Ｒ ｜ (ｘ －ｍ) ( ｘ － ２) < ０}ꎬ且 Ａ∩Ｂ ＝ ( － １ꎬｎ)ꎬ则 ｍ ＝ 　 　 　 　 ꎬｎ ＝ 　 　 　 　 . ７. (多选题)(２０２２􀅰河南洛阳高三模拟)欧拉公式 ｅｉπ ＋ １ ＝ ０ 被数学家们称为“宇宙第一公式” . (其中无理数 ｅ ＝ ２. ７１８ ２８１ ８２８ ４５９ ０４５ ２３５ ３６０ ２８７ ４７１ ３５２ ６６２ ４９７ ７５７ ２４７ ０９３ ６９９ ９５９ ５７４ ９６６ ９６７ ６２７ ７２４ ０７６ ６３０ ３５３ ５４７ ５９４ ５７１ ３８２ １７８ ５２５ １６６ ４２７ ４􀆺)ꎬ如果记 ｅ 小数点后第 ｎ 位上的数字为 ｙꎬ则 ｙ 是关于 ｎ 的函数ꎬ 记为 ｙ ＝ φ(ｎ) . 设此函数定义域为 Ａꎬ值域为 Ｂꎬ则关 于此函数ꎬ下列说法正确的有 (　 　 ) Ａ. ２. ７１∈Ａ Ｂ. ２∉Ｂ Ｃ. φ(１１) ＝ ５ Ｄ. Ｂ∩Ｑ ＝ [０ꎬ９] ８. 已知集合 Ａ ＝ ｘ ｙ ＝ ｌｏｇ２ ｘ － １ ２ æ è ç ö ø ÷{ }ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ｘ < ２ｍ － １}ꎬ且 Ａ⊆∁ＲＢꎬ则 ｍ 的最大值是　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[２] 第二讲　 充分条件与必要条件 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２２􀅰徐州模拟)设 ａ∈Ｒꎬ则“ａ > １”是“ａ２ > １”的 (　 　 ) Ａ. 必要不充分条件 Ｂ. 充分不必要条件 Ｃ. 既不充分也不必要条件 Ｄ. 充要条件 ２. (２０２３􀅰南充市第一次适应性考试) “ Ａ ＝ ６０°” 是 “ｃｏｓ Ａ ＝ １２ ”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ３. (２０２２􀅰江西南昌高二期末)２０２１ 年 １ 月初ꎬ中国多地 出现散发病例甚至局部聚集性疫情ꎬ在此背景下ꎬ各 地陆续发出“春节期间非必要不返乡”的倡议ꎬ鼓励企 事业单位职工就地过年. 某市针对非本市户籍并在本 市缴纳社保ꎬ且春节期间在本市过年的外来务工人 员ꎬ每人发放 １ ０００ 元疫情专项补贴. 小张是该市的一 名务工人员ꎬ则“他在该市过年”是“他可领取 １ ０００ 元疫情专项补贴”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ４. △ＡＢＣ 中ꎬ“△ＡＢＣ 是钝角三角形”是“ ｜ ＡＢ→ ＋ ＡＣ→ ｜ < ｜ＢＣ→｜”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ５. (２０２１􀅰北京高考)设函数 ｆ(ｘ)的定义域为[０ꎬ１]ꎬ则 “函数 ｆ(ｘ)在[０ꎬ１]上单调递增”是“函数 ｆ(ｘ)在[０ꎬ １]上的最大值为 ｆ(１)”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ６. 已知平面 αꎬ直线 ｍ⊈αꎬｎ⊂αꎬ则“ｍ∥α”是“ｍ∥ｎ”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ７. “ｎ > １”是“方程 ｘ２ ＋ ｎｙ２ ＝ １ 表示焦点在 ｘ 轴上的圆锥 曲线”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ８. 已知等比数列{ ａｎ}的前 ｎ 项和为 Ｓｎꎬ则“ ａ１ > ０”是 “Ｓ２ ０２３ > ０”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 二、多选题 ９. 下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ.