练案01 第1章 第1讲 集合-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

练案[１] 第一章　 集合、常用逻辑用语、不等式 第一讲　 集合 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２２􀅰全国乙卷)设全集 Ｕ ＝ {１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ集合 Ｍ 满足∁ＵＭ ＝ {１ꎬ３}ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ２∈Ｍ Ｂ. ３∈Ｍ Ｃ. ４∉Ｍ Ｄ. ５∉Ｍ ２. (２０２３􀅰山西河津中学模拟)下列四个选项中正确的 是 (　 　 ) Ａ. {１}∈{０ꎬ１} Ｂ. １⊆{０ꎬ１} Ｃ. ⌀∈{０ꎬ１} Ｄ. １∈{０ꎬ１} ３. (２０２２􀅰嘉兴月考)方程组 ｘ ＋ ｙ ＝ ２ꎬ ｘ － ｙ ＝ ０{ 的解构成的集合 是 (　 　 ) Ａ. {１} Ｂ. (１ꎬ１) Ｃ. {(１ꎬ１)} Ｄ. {１ꎬ１} ４. (２０２１􀅰天津卷)设集合 Ａ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬＢ ＝ {１ꎬ３ꎬ ５}ꎬＣ ＝ {０ꎬ２ꎬ４}ꎬ则(Ａ∩Ｂ)∪Ｃ ＝ (　 　 ) Ａ. {０} Ｂ. {０ꎬ１ꎬ３ꎬ５} Ｃ. {０ꎬ１ꎬ２ꎬ４} Ｄ. {０ꎬ２ꎬ３ꎬ４} ５. (２０２２􀅰高考北京卷)已知全集 Ｕ ＝ {ｘ ｜ － ３ < ｘ < ３}ꎬ 集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ － ２ < ｘ≤１}ꎬ则∁ＵＡ ＝ (　 　 ) Ａ. ( － ２ꎬ１] Ｂ. ( － ３ꎬ － ２)∪[１ꎬ３) Ｃ. [ － ２ꎬ１) Ｄ. ( － ３ꎬ － ２]∪(１ꎬ３) ６. ( ２０２３ 􀅰 广 东 珠 海 模 拟 ) 已 知 集 合 Ａ ＝ (ｘꎬｙ) ｘ ２ ４ ＋ ｙ２ ２ ≤１ꎬｘ∈Ｚꎬｙ∈Ｚ{ }ꎬ则 Ａ 中元素的个 数为 (　 　 ) Ａ. ９ Ｂ. １０ Ｃ. １１ Ｄ. １２ ７. (２０２０􀅰全国卷Ⅰ)设集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｘ２ － ４≤０}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ２ｘ ＋ ａ≤０}ꎬ且 Ａ∩Ｂ ＝ {ｘ ｜ － ２≤ｘ≤１}ꎬ则 ａ ＝ (　 　 ) Ａ. － ４ Ｂ. － ２ Ｃ. ２ Ｄ. ４ ８. (２０２３􀅰青岛模拟)已知集合 Ａ ＝ {ａ１ꎬａ２ꎬａ３}的所有 非空真子集的元素之和等于 ９ꎬ则 ａ１ ＋ ａ２ ＋ ａ３ 等于 (　 　 ) Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ６ 二、多选题 ９. (２０２２􀅰全国模拟预测)设集合 Ａ ＝ {２ꎬａ２ － ａ ＋ ２ꎬ１ － ａ}ꎬ若 ４∈Ａꎬ则 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ. － １ꎬ２ Ｂ. － ３ Ｃ. ２ Ｄ. ３ １０. (２０２３􀅰重庆北碚区模拟)已知全集 Ｕ ＝ { ｘ∈Ｎ ｜ ｌｏｇ２ｘ < ３}ꎬＡ ＝ {１ꎬ２ꎬ３}ꎬ∁Ｕ(Ａ∩Ｂ) ＝ {１ꎬ２ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ ７}ꎬ则集合 Ｂ 可能为 (　 　 ) Ａ. {２ꎬ３ꎬ４} Ｂ. {３ꎬ４ꎬ５} Ｃ. {４ꎬ５ꎬ６} Ｄ. {３ꎬ５ꎬ６} １１. 已知全集 Ｕ 的两个非空真子集 ＡꎬＢ 满足(∁ＵＡ)∪Ｂ ＝ Ｂꎬ则下列关系一定正确的是 (　 　 ) Ａ. Ａ∩Ｂ ＝⌀ Ｂ. Ａ∩Ｂ ＝ Ｂ Ｃ. Ａ∪Ｂ ＝ Ｕ Ｄ. (∁ＵＢ)∪Ａ ＝ Ａ １２. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｘ２ － ３ｘ ＋ ２≤０}ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ２ < ２ｘ≤ ８}ꎬ则下列判断正确的是 (　 　 ) Ａ. Ａ∪Ｂ ＝ Ｂ Ｂ. (∁ＲＢ)∪Ａ ＝Ｒ Ｃ. Ａ∩Ｂ ＝ {ｘ ｜ １ < ｘ≤２} Ｄ. (∁ＲＢ)∪(∁ＲＡ) ＝ {ｘ ｜ ｘ≤１ 或 ｘ > ２} 三、填空题 １３. (２０２１􀅰上海ꎬ２)已知 Ａ ＝ {ｘ ｜ ２ｘ≤１}ꎬＢ ＝ { － １ꎬ０ꎬ １}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ 　 　 　 　 . １４. ２∈{ｘ２ ＋ ｘꎬ２ｘ}ꎬ则 ｘ ＝ 　 　 　 　 ꎻ － ２∉{ｘ２ ＋ ｘꎬ２ｘ}ꎬ 则ｘ≠　 　 　 　 . １５. (２０２２􀅰天津模拟)已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ ＝ ｘ}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ ｜ １ < ２ｘ < ４}ꎬ则集合 Ａ 的子集个数为　 　 　 　 ꎻ Ａ∩Ｂ ＝ 　 　 　 　 . １６. (２０２２􀅰衡水模拟)已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ０ < ｘ < １}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ ｜ － １ < ｘ < １}ꎬ集合 Ｃ ＝ {ｘ ｜ ｘ ＋ ｍ > ０}ꎬ若(Ａ∪ Ｂ)⊆Ｃꎬ则实数 ｍ 的取值范围是　 　 　 　 . １７. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ (ｘ － １)(ｘ － ３) < ０}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ２ < ｘ < ４}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ 　 　 　 　 ꎬＡ∪Ｂ ＝ 　 　 　 　 ꎬ(∁ＲＡ) ∪Ｂ ＝ 　 　 　 　 . Ｂ 组能力提升 １. (多选题)已知集合 Ａ ＝ {１ꎬ３ꎬ ｍ }ꎬＢ ＝ {１ꎬｍ} . 若 Ａ ∪Ｂ ＝ Ａꎬ则 ｍ ＝ (　 　 ) Ａ. ０