浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2022 学年第二学期高一期中教学质量调测试卷 高一数学 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．设 iz 26 ，则复数 z的虚部为（ ） A. 2 B. 2 C. i2 D. i2 2. 若直线 l不平行于平面 ，且 l ，则下列说法正确的是（ ） A． 内存在一条直线与 l平行 B． 内不存在与 l平行的直线 C． 内所有直线与 l异面 D． 内所有直线与 l相交 3. 在 ABC 中，已知  45,6,2 Bcb ，则角C为（ ） A. 60 B. 30 或 150 C. 60 或 120 D. 120 4．已知平面向量    2,3,3,2  ba ，则 ba 2 =（ ） A． 2 B． 2 C． 17 D． 25 5．已知 2 12 tan         ，则        3 tan  （ ） A.3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1  6. 已知函数           2,2 2, 2 sin2 xxf xx xf  ， 则方程    2log3  xxf 的根的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 已知 CBA ,, 为球O的球面上的三个点，⊙ 1O 为 ABC 的外接圆，若⊙ 1O 的面积为 4 ， 1OOACBCAB  ，则球O的表面积为（ ） A. 64 B. 48 C. 36 D. 32 8. 已知向量 1,  eea ，对任意 Rt ,恒有 eaeta  ,则（ ） A. ea  B.  eaa  C.  eae  D.    eaea  第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 二、多选题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.每小题列出的四个备选项中，,有多项 符合题目要求，全部选对的得 3分，部分选对的得 1分，有选错的或不选的得 0分） 9. 若复数 iz 1 ， z为 z的共轭复数，则以下正确的是（ ） A. z在复平面对应的点位于第二象限 B. 2z C. 2 2 zz  D. z z 为纯虚数 10．设 ABC 的内角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，则下列结论正确的是（ ） A．若 ba  ，则 BA sinsin  B．若 222 cba  ，则 ABC 为钝角三角形 C．若 3 8,10  Cca ， ,则符合条件的 ABC 有两个 D．若 BbAa coscos  ，则 ABC 为等腰三角形或直角三角形 11．已知函数   1 3 2sin2        xxf ，则下列说法正确的是（ ） A． Rx ,使得    xfxf  成立 B．        6 xf 的图象关于原点对称 C．若 12 50 21   xx ，则    21 xfxf  D．     2 , 3 ,, 321 xxx ，有      231 xfxfxf  成立 12. 已知四边形 ABCD是边长为 1的菱形，  120BAD ，动点 P在菱形内部及边界上运动， 设 ADABAP   ,则下列说法正确的是（ ） A.     1, 2 1ABAP B.   的最大值为 2 C.  1,1BDAP D. 当 2 12   时，点 P的轨迹长度是 4 7 三、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分） 13. 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画它的直观图，此直观图恰好是边长为 1的正方 形（如图所示），则原平面图形的周长为______． 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 14. 已知直线m和平面 ， ，给出下列三个论断：① //m ；②  // ；③ m .以其中 两个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题： ． 15. 公元前 6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了 黄金分割值约为 0.618，这一数值也可以表示为  18sin2m .若 42  nm ，则   117sin nm =______． 16. 已知 ABC 是边长为 4的等边三角形，P为平面 ABC内一点，则  PCPBPA