专题01 集合与常用逻辑用语【考点串讲课件】-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

专题01 集合与常用逻辑用语章节考点串讲 2 3 1 知识回归 思维导图 典型例题讲与练 目录 2 2 知 识 回 归 (1)集合元素的三个特征:　　　　　、　　　　　、　　　　　.  (2)元素与集合的关系有　　　　或　　　　　两种,用符号　　或　　表示.  (3)集合的表示方法:　　　　　、　　　　　、　　　　　.  (4)常见数集的记法. 确定性　 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 Venn图法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 　　　  　 　　  　　  　　　  　　　  N 　N* (或N+ ) Z Q R 知识回顾1：元素与集合 2 知 识 回 归 知识回顾2：集合间的基本关系 （1）子集：若对任意 ，都有 ，则 或 Venn图表示： （2）真子集： 若 且集合 中至少有一个元素不属于集合 则 Venn图表示： 2 知 识 回 归 （3）相等：若 ，且 ，则 知识回顾2：集合间的基本关系 Venn图表示： （4）空集的性质： 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 2 知 识 回 归 知识回顾3：集合的基本运算   集合的并集 集合的交集 集合的补集 Venn图 符号 语言 A∪B=　　　 　 　 　  A∩B=　　　　　　　  ∁UA=                {x|x∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} 2 知 识 回 归 知识回顾4：充分条件、必要条件与充要条件的概念 若 则p是q的充分条件，q是p的必要条件； 若 且 则p是q的充分不必要条件 若 且 则p是q的必要不充分条件 若 则p是q的充要条件 若 且 则p是q的既不充分也不必要条件 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 【答案】ACD 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 3 典型例题讲与练 考点一：元素与集合的关系 3 典型例题讲与练 考点二：集合中元素的特性 3 典型例题讲与练 考点二：集合中元素的特性 3 典型例题讲与练 考点三：集合的表示方法 3 典型例题讲与练 考点三：集合的表示方法 3 典型例题讲与练 考点三：集合的表示方法 3 典型例题讲与练 考点四：集合之间的基本关系 3 典型例题讲与练 考点四：集合之间的基本关系 3 典型例题讲与练 考点四：集合之间的基本关系 3 典型例题讲与练 考点四：集合之间的基本关系 3 典型例题讲与练 考点五：集合的基本运算 3 典型例题讲与练 考点五：集合的基本运算 3 典型例题讲与练 考点五：集合的基本运算 3 典型例题讲与练 考点五：集合的基本运算 3 典型例题讲与练 考点六：集合的实际应用 3 典型例题讲与练 考点七：充分条件、必要条件的判断及应用 3 典型例题讲与练 考点七：充分条件、必要条件的判断及应用 3 典型例题讲与练 考点七：充分条件、必要条件的判断及应用 3 典型例题讲与练 考点七：充分条件、必要条件的判断及应用 3 典型例题讲与练 考点八：全称量词命题与存在量词命题 3 典型例题讲与练 考点八：全称量词命题与存在量词命题 【典例1】（多选）（2023秋·高一课时练习）由不超过5的实数组成集合，若，则（　　） A． B． C． D． 【详解】对于A中，由，所以，所以A正确； 对于B中，由，所以，所以B错误； 对于C中，由， 所以，所以C正确； 对于D中，由，所以，所以D正确. 故选：ACD. 【专训1-1】（2023秋·浙江台州·高一统考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以. 故选：D. 【典例2】（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知，若，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，且， 解得， 故选：B 【专训1-2】（2023·全国·高一专题练习）已知集合，若，求实数的值． 【答案】 【详解】分情况讨论： ①若，则，，，不符合集合元素的互