第二周 周测(11.2与三角形有关的角-11.3多边形及其内角和) 2023-2024 学年人教版八年级数学上册

湖北咸宁2023--2024 八年级上册 第二周 周测（11.2与三角形有关的角--11.3多边形及其内角和） 一、精心选一选（本大题共八小题，每小题3分，满分24分） 1．要使得一个多边形具有稳定性，从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点转化得到2023个三角形，则这个多边形的边数为（    ） A．2021 B．2025 C．2024 D．2026 2．如图所示，五条线段首尾相连形成的图形中，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知四边形，求证：．在证明该结论时，需要添加辅助线，则添加辅助线不正确的是（    ） A．  B．  C．  D．   4．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数不可能为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，，，则等于（    ）  A． B． C． D． 6．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（    ）   A． B． C． D． 7．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（    ） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形 8．如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（    ）    A． B． C． D． 二、仔细填一填（本大题共八小题，每小题3分，满分24分） 9．如图，在三角形中，，若按图中虚线剪去，则等于 ． 10．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，，则的度数为 ．  11．如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处南偏东方向，处在处的北偏东方向，则 .     12．机器人以的速度在平地上按下图步骤行走，该机器人从开始到停止所需时间为 s．    13．某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图，，均与地面垂直，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出，．由于小亮个子太矮，屋顶的测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出，你知道哥哥是怎样算出的吗？请你帮哥哥算出的度数是 ． 14．如图，在六边形中，，分别平分和，则与的数量关系可表示为 ． 15．如图，，与分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则 ． 16．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 （填“增加”或“减少”） 度．写出与的关系为 ． 3、 认真做一做（本大题共八小题，第17、18、19题每小题8分，第20、21题每小题9分，第22、23、24题每小题10分，满分72分） 17．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数． 18．如图，BD为的角平分线，若，，E为线段上一点，当为直角三角形时，求的度数．    19．如图，分别与的边，交于点，点，与的延长线交于点，，，，求的度数．    20．已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究：   (1)如图1，与的关系是______； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 21．如图，已知，，平分，． (1)求证： (2)若，求的度数． 22．李强将一个含有角的三角板，，放置在互相平行的直线和所在的平面内，请探究一下问题： (1)将三角板如图放置，交于点，交于点，分别交、于点、 ①写出与的数量关系 ；                   ②写出与的数量关系 ； (2)如图，为上一点，连点，若，试探究与之间的关系，并说明理由. (3)旋转三角板至如图所示位置，为上一点，连，若，则= .    23．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究： (1)【习题回顾】已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：； (2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，若，求和的度数； (3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点M，若，求的度数． 24．综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． (1)【操作判断】在中，，，作的平分线交于点． ①操作一：在下图中，用三角尺作边上的高，垂足为点，求的