2.4 线段、角的轴对称性（1）　教学设计　　2023—2024学年苏科版初中数学八年级上册

风恩初中数学配套教学软件教学设计 数学教学设计 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 作 者：陈锁林（镇江市丹徒实验学校） 2.4线段、角的轴对称性(1) 1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题： 2.能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想： 3.经历探索线段的轴对称的过程，在“操作一一探究一一归纳一一证明”的过程中培养思考的严谨性和表 利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质 1.利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题： 2.运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等. 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 进入状态，兴致盎然 衔接上一节课，渗 纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形 的数学研究策略。 更好的研究轴对称图形，今天我们就先来 图形一一线段的轴对称性. 积极思考，动手操作，提出猜想. 让学生动手操作， 纸上画一条线段AB,操作并思考：线段是 对称性，猜想对称轴的 ？如果是，对称轴在哪里？为什么？ 研究作铺垫，同时激发 趣 动手操作，验证猜想，描述发现. 在操作中感知线段 7直线1是线段AB的垂直平分线，如果沿 培养数学语言的表达能 你有什么发现？说说你的看法 B 第1页共4页 2023-9-15 风凰初中数学配套教学软件教学设计 学生独立思考、积极探究 问题虽然比较简单 段AB的垂直平分线1交AB于点O,点P 方法不一，具体如下： 受到PA与PB相等， 点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明， 1.利用“SAS”证明△OAP≌△OBP后， 进行推理说明还是有因 ？用语言描述你得到的结论. 说明PA与PB相等； 学生从线段的垂直平 2.利用线段的轴对称性和基本事实“两 手，说明线段或角相等 点确定一条直线”，说明PA与PB相等， 两条线段相等的思路， 演绎推理的过程，培养 力和探索精神，为下面 验 -18 讨论后共同小结. 师生互动，锻炼学 平分线上的点有什么特点？ 线段垂直平分线上的点到线段两端的距 能力，培养学生勇于 离相等. 法 第2页共4页 2023-9-15 风凰初中数学配套教学软件教学设计 学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨 本题是线段的垂直 线段的垂直平分线外的点到这条线段两端 说理. 的应用，主要是让学生 完成证明：线段垂直平分线上的点到线段 垂直平分线上的点和线 展开讨论： 两端的距离相等. 段的两个端点的距离的 懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎 解：线段的垂直平分线外的点，到这条线 加深对此性质的理解. 段两端的距离不会相等， 题的证明，教师通过逐 用题中的已知条件和要说明的结论画出图 如图，在线段AB的垂直平分线1外任取 难点的方法，引导学生 一点P,连接PA、PB,设PA交I于点Q,连 符号语言表示出命题， 形你能证明吗？试一试，让学生自己作图， 接QB. 的思考方法与表达形 给出结论和证明。 用幻灯片给出解答过程： 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分 线上，所以QA=OB. 于是PA=PQ+QA=PQ+QB 因为三角形的两边之和大于第三边，所以 PO+QB>PB,即PA>PB. 活动 练习：课本P52练习1、2. 这两题都是线段 质的应用. 第1题是借助网 直平分线有利于学生动 成功，调动学生学习的 第2题是利用线 线性质解决实际生活中 让学生感受到数学是为 第3页共4页 2023-9-15 风恩初中数学配套教学软件教学设计 垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明 学生讨论、小结. 帮助学生及时归纠 有知识体系中， 直平分线有哪些应用？它主要可以用来解 题？ 习题2.4，分析第1~4的解法，任选2题 学生根据自身实际情况，选题作业. 实行作业分层，便 平的学生自我发展. 第4页共4页 2023-9-15