1.3 探索三角形全等的条件 （8）　　教学设计　2023—2024学年苏科版初中数学八年级上册

凤凰初中数学配套教学软件教学设计 数学教学设计 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 作 者：叶纪元（江苏省扬中市教育局教研室） 1.3探索三角形全等的条件(8) 1. 利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； 2. 经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边(HL)定理： 3.运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力 点 “斜边、直角边”定理的证明和应用 点 “斜边、直角边”定理的证明， 教学过程 学生活动 设计思路 进入状态，兴致盎然」 尊重学生已有的知识和经 两个三角形全等的方法： 积极思考，回答问题 的形式复习旧知，为学生本节 知识准备.问题3为斜边、 图，在Rt△ABC中，直角边 定理的证明作好铺垫，提供方 斜边是 4有一定的开放性，为引出 将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角 (HL)定理埋下伏笔，让学 一切都是那样水到渠成，问题 在Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B=∠E=90 由学生解决，培养学生提出问 解决问题的能力 LA=∠D,AB=DE C=△DEF( ). LA=LD,BC=EF. C=△DEF( AB=DE,BC=EF,则△ABC=△DEF 小题，都只添加了两个条件，就使两个直 你还能添加哪两个不同的条件使这两个直 第1页共6页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 究 思考、交流、讨论，提出自己的 由学生熟悉的情景（课前 展示 猜想 入手，给学生一个展示华的 直角三角形来说除直角相等外，每个三角形 生归纳总结的能力，引出斜边 五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直 相等证明三角形全等，学习任 还需要几个条件？可以是哪些条件？ 发现，为证明自己的猜想，学 以赴，这增强了学生学习数学 形是特殊的三角形，判定两个三角形全等】 三角形全等的条件探究直角， 方法？你有怎样的猜想？ 条件，体现出学生学习新知识 识基础上自我建构、自我生成 第2页共6页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 活动一 1.用直尺和圆规作Rt△ABC 通过尺规作图，培养学生 流、操作 2.思考、交流 训练技能；通过思考，学生相 圆规作Rt△ABC,使∠C=90°，CB=a. 3.讨论、证明 学生主动参与到学习活动中来 4.归纳、整理 作交流精神和发散思维能力， 的知识面，培养学生读题、识 学生观察与分析能力 考、交流 通过讨论、证明培养学生 就是所求作的三角形吗？ 略，学生自己发现的问题自己 直角三角形和其他同学所作的三角形能完 学生对自身知识的建构 通过归纳、整理培养归 后，你发现了什么？ 力，注重对学生文字语言、图 在画图时是根据什么条件？它们重合的条 语言的互换能力的培养， 论、证明 和△ABC中，LC=∠C=90°， C=A'C J△ABC=△ABC' 验？用前面的判定两个三角形全等的基本 什么条件？怎样构造？ 纳、整理， 字语言归纳你证明的结论 条直角边分别相等的两个直角三角形全等 言表述你的结论 第3页 共6页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 活动二 1.独立思考，认真解答 创造性地使用教材锊例 图，已知LACB=∠BDA=90°，能否判定△ 2.小组讨论，代表回答 性问题，培养学生思维的灵活 ?若不能，请增加一个条件使得△ACB=△ 学，营造民主和谐的课堂气氛 分别写出来，并注明你所用的判定定理， 堂的主人 思、交流 直角三角形全等有哪些方法？本次解题你 放、拓展。 已知LACB=LBDA=90°，若AC、BD相 C=BD,你能发现哪些结论？并给出证明. 活动三 这是直角三角形全等的线 图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别 1.独立思考.认真解答 生通过练习，逐步形成应用定 B=DE,AP=DQ,∠BAC=LEDF,图中有 2.小组讨论，代表回答 基本技能 ？若有，请写出所有的全等三角形并写出判 3.变式思考，合作交流 利用4个变式进行一题 有，请说明理由 解，培养学生的发散思维能力 创新意识和创新能力， 若把∠BAC=∠EDF,改为BC=EF,△ABC 吗？请说明思路 若把LBAC=∠EDF,改为AC=DF,△ABC 吗？请说明思路 请你把原题中的LBAC=∠EDF改为另一个 △ABC与△DEF仍能全等.试证明 如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否 第4页共6页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 馈 通过三个小问题的检测， 如图，△ABC中，AB=AC,AD是高，则 独立处理，检测、反馈， 纠，对自己本节课的学习做 依据是， BD=_.LBAD 价，掌握知识，积累经验，形 (第2题) (第3题) LC=∠D=90°，请你再添加一个条件， BAC,并在添加的条件后的( )内写 依