1.3 探索三角形全等的条件 （5）教学设计　　2023—2024学年苏科版初中数学八年级上册

凤凰初中数学配套教学软件教学设计 数学教学设计 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）》 作 者：陈海燕（丹阳市华南实验学校） 1.3探索三角形全等的条件(5)》 1. 会应用“角边角“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等； 2.进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性 点 应用“角边角“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等 点 “角边角“角角边”定理的灵活应用 教学过程（教师） 学生活动 设计月 思考 等判定方法1：两边及其夹角分别 学生在教师的引导下回忆前面所学习的知识内容 在教师的 角形全等（可以简写成“边角边”或 面所学习的内容 理本节课所需要 等判定方法2：两角及其夹边分别 究新知识作好准 角形全等（可以简写成“角边角”或 等判定方法3：两角分别相等且其 对边相等的两个三角形全等（可以 边"或“AAS”) 根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的 知AD平分∠BAC.要使△ABD= 条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见 据“SAS"需添加条件 据“ASA”需添加条件 据“AAS”需添加条件 第1页共5页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 论 学生讨论，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条 通过分析的 LA=∠B.∠1=L2.EA=EB. 线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全 握运用“角边角 =BD吗？ 等.师生共同分析，教师把解题过程板书黑板，强调书写格 证明三角形全等 式 学生的逻辑推玛 1.证明：，∠1=∠2（已知）， 运用“角边角"有 ∴.∠1+∠BEC=∠2+∠BEC, 角形全等。 ∴.LAEC=LBED B 在△EAC和△EBD中， 教师板书， 了LA=∠B(已知). 写格式，培养学 EA=EB(已知). 习惯 ∠AEC=LBED(已证)， ∴△EAC=△EBD(ASA). ∴，AC=BD 点C、F在AD上，且AF=DC, 2.证明：AF=DC(已知)， ∴，AF-FC=DC-FC 4=LD,你能证明AB=DE吗？ ∴.AC=DF B 在△ABC和△DEF中， LB=LE(已知)， LA=LD(已知)， AC=DF(已证)， D ∴△ABC=△DEF(AAS). ∴AB=DE 第2页共5页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 结 通过讨论、 用“ASA”或“AAS"定理判定两个三 在此处要留给学生充分的思考时间，可以通过讨论、归 于训练学生的棍 时需要先把已知中的某个条件，转 纳、总结，培养学生的概括能力和语言表达能力 又有助于学生在 形全等的直接条件 程中把所学的 两条线段相等或两个角相等可以通 法条理化、系写 在的两个三角形全等而得到. 用 通过学生的 :如图，点A、B、C、D在一条直 养学生观察问是 学生独立分析，会熟练运用“角边角“角角边”判断三角 ECIFD,EA=FB.求证： 的能力，会从间 形全等，并利用三角形全等证明两条线段或角相等 发，获得运用“1 证明：EAFB.ECIFD(已知) 边”定理所需要 ∴，LA=LFBD.∠ECA=LD 握通过三角形全 在△EAC和△FBD中， 线段或角相等 LA=∠FBD(已证)， 理过程可以用符号“”简明地表述 LECA=LD(已证). EA=FB(已知) =L FBD .∴△EAC=△FBD(AAS) CA=LD △EAC=△FBD ∴AC=BD EA=FB 即AB+BC=CD+BC AB+BC=CD+BC AB=CD ..AB=CD. 第3页共5页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 习 例题后的变 图，AB=AC,点D、E分别在AB、 查学生对角边 变式的应用，可以巩固学生所学的知识，灵活运用所学 LC. 的掌握情况，并 的方法，加深对定理的应用.先让学生独立分析，思考证明 B=EC. 的问题，培养学 的方法，而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与 题的能力，规范 总结 程 通过学生线 的学习效果并及 1=∠2，∠B=∠C,AB=AC D=AE,∠D=LE. 1=∠2.LB=∠C.AB=AC,D、 线上.求证：AD=AE,∠D=LE. 高 这两道题 AC⊥AB.BD⊥AB.CE⊥DE 力的同学提供村 师生共同分析后由学生自己完成解题过程，并请一名学 更好地运用全等 生上黑板板演， 第4页共5页 2023-9-15 凤凰初中数学配套教学软件教学设计 C+BD=AB. 质和判定解决问 通过分层线 学生得到不同程 LABC=90°，AB=BC,D为AC 过A、C作BD的垂线，垂足分 证：EF+AE=CF. D 通过小结， 课的学习与探索，你有哪些收获？ 学生自我小结，相互补充，教师点评 会反思，通过独