1.3 探索三角形全等的条件 （2）　教学设计　　2023—2024学年苏科版初中数学八年级上册

风凰初中数学配套教学软件教学设计 数学教学设计 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 作 者：史剑晖（丹阳市第九中学） 1.3探索三角形全等的条件(2) 1.会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等： 2.在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理： 3.经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围. 点 三角形全等的“边角边”条件的应用」 点 三角形全等的“边角边”条件的应用 教学过程（教师） 学生活动 设计是 (1)学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条 复习回顾 图，AB=AC,还需补充条件 件，简要证明△ABE≌△ACD 条件一一 “SAS 就可根据“SAS”证明△ABE≌ 参考答案：AE=AD 会有条理的思 理. 月三，放风筝.”如图是小东同 (2)学生思考后回答。 作的风筝，他根据AB=CB, 参考答案证明：在△4BD和△CBD中， 3D,不用度量，就知道AD=CD AB=CB(已知)， 知识给予说明. ∠ABD=∠CBD(已知)， BD=BD(公共边)， .△ABD≌△CBD(SAS) ∴AD=CD(全等三角形的对应边相等). 第1页共4页 2023-9-15 风恩初中数学配套教学软件教学设计 图，已知：点D、E在BC上，且 例1(1)学生根据图形并结合已知条件作出猜想. 通过问题分 =AE,∠1=∠2，由此你能得出 学生分清题中直 全等？请给出证明. (2)学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程， 件、间接给出的 参考答案：△ABD≌△4CE. 隐含的条件，以 证明：，'∠1+∠ADB=180°，∠2+∠AEC=180°， 条件判断三角开 且∠1=∠2（已知）， ∴，∠ADB=∠AEC(等角的补角相等)， D E 在△ABD和△ACE中， 问题： BD=CE(已知)， 察猜想哪两个三角形全等？ ∠ADB=∠AEC(己证)， 第2页共4页 2023-9-15 风恩初中数学配套教学软件教学设计 正明两个三角形全等，已具备了 AD=AE(已知)， 缺什么条件？ .△ABD≌△ACE(SAS). 决的这个条件如何获得？ 知：如图，AB、CD相交于点E, 例2学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程. D的中点. 参考答案 △AEC≌ABED. ②AC∥DB. 证明：①，E是AB、CD的中点（已知）， AE=BE,CE=DE(线段中点的定义)， 在△AEC和△BED中， (AE=BE(已证)， ∠AEC=∠BED(对顶角相等)， CE=DE(已证)， 问题： ,.△AEC≌△BED(SAS). E明△4EC≌△BED,己具备了 ②，'△AEC≌△BED(已证)， 缺什么条件？ ∴.∠A=∠B(全等三角形的对应角相等)， E明AC∥DB,需什么条件？这个 ∴AC∥DB(内错角相等，两直线平行) 本例中，其中一个三角形绕点E旋转180°后，能与另一 列包含哪一种图形变换？ 个三角形重合. 知：如图，点E、F在CD上，且 例3学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程 =BF,AE∥BF 参考答案 △AEC≌△BFD. ①AE∥BF(已知)， 证得其他新的结论吗？ ∴.∠AEC=∠BFD(两直线平行，内错角相等)， 中的△AEC可以通过 在△AEC和△BFD中， 所示图形. AE=BF(已知)， ∠AEC=∠BFD(已证)， CCE=DF(已知)， ∴.△AEC≌△BFD(SAS). ②AC=BD,∠A=∠B,∠AEC=∠BFD,AC∥BD等等. 第3页共4页 2023-9-15 风恩初中数学配套教学软件教学设计 ③平移. 学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题. 通过练习设 一17页第1、2、3题. 运用新知识的过 行有条理的思考 的推理。 学生自由表述，其他学生补充 通过学生小 课的学习，你有什么体会？说出 的口头表达能 于发表自己看花 巩固新知识 的学生发挥不同 第4页共4页 2023-9-15