期中专题04 对称图形-圆大题综合（精选必刷40题）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年九年级数学上学期期中考试真题必刷满分训练（江苏专用）

期中专题04 对称图形-圆大题综合 一、解答题 1．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期中）如图，的直径与弦交于点E，，求的长．    2．（2022秋·江苏南通·九年级校考期中）如图，是的直径，弦于点，，求的长． 3．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D．    (1)若，求的度数； (2)若，，求的半径长； 4．（2022秋·江苏淮安·九年级校考期中）如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，求的度数． 5．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）如图，、、、是上的四点，.求证：． 6．（2022秋·江苏苏州·九年级苏州市景范中学校校考期中）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC．求证： (1)AD=BC (2)AE=CE． 7．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、． (1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心的位置，点坐标为______； (2)求圆半径的长度； (3)若点的坐标为，请通过计算说明点与圆的位置关系． 8．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 9．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）如图，△ABC内接于⊙O，高AD经过圆心O． （1）求证：； （2）若，⊙O的半径为5，求△ABC的面积． 10．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中）如图是某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距蔬菜棚的一端0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 11．（2022秋·江苏·九年级期中）【概念提出】 圆心到弦的距离叫作该弦的弦心距． 【数学理解】 如图①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足为P，则OP的长是弦AB的弦心距． （1）若⊙O的半径为5，OP的长为3，则AB的长为 ． （2）若⊙O的半径确定，下列关于AB的长随着OP的长的变化而变化的结论：      ①AB的长随着OP的长的增大而增大； ②AB的长随着OP的长的增大而减小； ③AB的长随着OP的长的确定而确定； ④AB的长与OP的长无关． 其中所有正确结论的序号是 ． 【问题解决】 如图②，已知线段EF，MN，点Q是⊙O内一定点． （3）用直尺和圆规过点Q作弦AB，满足AB＝EF；（保留作图痕迹，不写作法） （4）若弦AB，CD都过点Q，AB＋CD＝MN，且AB⊥CD．设⊙O的半径为r，OQ的长为d，MN的长为l． ①求AB，CD的长（用含r，d，l的代数式表示）； ②写出作AB，CD的思路． 12．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）如图，A、B是⊙O上的两点，C是弧AB中点．求证：∠A＝∠B． 13．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE． （1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数； （2）若AC=3，AB=4，求CD的长． 14．（2022秋·江苏无锡·九年级校考期中）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm， （1）求⊙O的半径； （2）求O到弦BC的距离． 15．（2022秋·江苏苏州·九年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度AB＝32米，拱高CD＝8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩的高度． 16．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE． 17．（2022秋·江苏南京·九年级南京外国语学校仙林分校校考期中）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m． （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6m，求此货船是否能顺利通过拱桥？ 18．（2022秋·江苏盐城·九年级校联考期中）如图，A，B，C是⊙O 上的点，AC＝BC，OD＝OE．求证：CD＝CE． 19．（2022秋·江苏·九年级期中）如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED． （1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由； （2）求证：． 20．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD． 21．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）如图，⊙中，弦与相交于点,