5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 提升练习- 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数提升练习-北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，由七个形状、大小都相同的小长方形（小长方形之间没有重合和缝隙）组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗，其大意是：今有绢与布30匹，卖得570贯钱；2匹绢价45贯，3匹布价50贯，欲问绢、布各有多少？设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为14米，则m-n的值为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（   ） A． B． C． D． 5．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有5辆板车和4辆卡车一次能运49吨水电站加固材料，8辆板车和3辆卡车一次能运58吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是(   ) A．16 B．18 C．20 D．24 7．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为（  ） A． B． C． D． 8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程： ． 12．我国古代数学专著《九章算术》中记载了一道题，今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛羊各直金几何？大意是：已知买五头牛和两头羊，需花费十两黄金；买两头牛，五头羊需花费八两黄金．若设买一头牛需花费x两黄金，买一只羊需要花费y两黄金，那么可列方程组为 ． 13．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 14．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 . x 2y y 6 0 15．以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2．那么这个两位数是 ． 16．某汽车销售公司计划购进一批，两种型号的新能源汽车．据了解，辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．该公司计划恰好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的种型号的新能源汽车数量多于种型号的新能源汽车数量，若该公司购进了辆型新能源汽车，则的值为 ． 17．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm 18．对于幻方，据传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如果把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方．如图