专题11 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题11 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 6 【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 9 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 20 【典型例题】 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 例题：（2023春·江西萍乡·七年级统考期末）已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 【变式训练】 1．（2023春·福建漳州·八年级统考期中）等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，这个三角形的周长为（    ） A．7 B．13 C．22 D．17或22 2．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（    ） A．6cm或13cm B．13cm C．6cm D．7cm 3．（2023春·山东枣庄·八年级校考期中）已知x，y满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 4．（2023秋·全国·八年级课堂例题）（1）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，则它的周长为 ； （2）已知等腰三角形的一边长为2，另一边长为6，则它的周长为 ． 5．（2023春·山东威海·七年级统考期末）用一条长的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是另一边长的2倍，则底边的长为 ． 6．（2023春·四川成都·七年级校考期中）已知等腰的三边长，，，且满足：，求的周长为 ． 7．（2023秋·全国·八年级课堂例题）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少？ (2)能围成有一边的长为的等腰三角形吗？若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由． 8．（2022秋·湖北武汉·八年级校考阶段练习）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果底边长是腰长的一半，求各边长； (2)能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 例题：（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ． 【变式训练】 1．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是______． 2．（2022春·黑龙江黑河·八年级校考期末）等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____． 3．（2022春·江西赣州·八年级统考期中）如图，在中，，，点P在的三边上运动，当为等腰三角形时，顶角的度数是________． 4．（2023春·江西吉安·八年级统考期中）已知：如图，线段的端点A在直线l上，与l的夹角为，点C在直线l上，若是等腰三角形．则这个等腰三角形顶角的度数是 ．      【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 例题：（2023春·江西宜春·八年级校考阶段练习）如图，在长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，若是腰长为的等腰三角形，则的长为 ． 【变式训练】 1．（2023春·江西赣州·八年级校考阶段练习）如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以4cm/s的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为 ． 2．（2023春·江西上饶·八年级统考阶段练习）在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是 ． 3．（2023春·江西·九年级专题练习）如图，已知中，，将线段绕点A逆时针旋转（）得到，连接，．当是等腰三角形时，的度数是 ．    4．（2022秋·江西吉安·九年级校联考阶段练习）如图，矩形在平面直角坐标系中，点B，C分别在x轴，y轴上，，点D为的中点，点P沿运动，速度为每秒1个单位长度．若为等腰三角形，则点P的坐标为 ．    5．（2023春·江西·九年级专题练习）如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为 ．    【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 例题：（2023秋·山东泰安·七年级东平县实验中学校考期末）等腰三角形一腰上的中线把三角形周长