第5章 二次函数 同步练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

九年级第一学期初三数学《二次函数》练习 一、选择题(10*3=30分) 1.方程(x-1)2=4的根是( A.3,-3 B.3,-1 C.2,-3 D.3,-2 2.二次函数y=2x+3的顶点坐标为( ) A.(2,0) B.(2,3) C.(3,0》 D.(0,3) 3.将抛物线y=2(x+1)2+3先向上平移3个单位长度，再向右平移一个单位长度() A.y=2x2 B.y=2(x+2)2 C.y=2x2-6 D.y=2(x+2)2-6 4.己知关于x的方程x2一(k一2)x+2+1=0有两个实数根x1,2,且满足x2+2=12, 则k的值为( A.-2或10 B.-2 C.10 D.2 5.已知二次函数y=x2-4+2,关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是 () A.有最大值-1，有最小值-2 B.有最大值0，有最小值-1 C.有最大值7，有最小值-1 D.有最大值7，有最小值-2 6.已知点M(m,2020),N(n.2020)是二次函数y=ax2+bx+2018图象上的两个不同的点，则 当x=m+n时，其函数值y=( A.2019 B.2018 C.2017 D.2016 7.已知二次函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是() A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1D.a<-2 8.在同一坐标系中一次函数y=+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为() 水： 9.如图，二次画数y=a2+bx+c(>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标 分别为一1,3.与y轴负半轴交于点C,下面结论正确的有( ) ①2a-b=0:②c=-3a;③当m≠1时，a+b<am2+bm:④若a12+bx1=a22+b2,且x1≠ x2,则x1+2=2:⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个. A1个 B.2个 C3个D.4个 1 >x B 第9题 第16题 10.抛物线y=m2+bx+c(a>0)过点(1,0)和点(0，-3)，且顶点在第三象限，设m=a- b+c,则m的取值范围是() A.-6<m<0 B.-6<m<-3 C.-3<m<0 D.-3<m<-1 二、填空题(83=24分) 11.将一元二次方程×(x一2)=5化为二次项系数为“1”的一般形式是 12.抛物线C与y=-3x2一2x+1的形状相同，开口相同，顶点为(2,5)，则它的函数关系式 是 13.若二次函数y=x2-3x+2m-m的图像过原点，则m的值是 14设A、B、C三点依次分别是抛物线yx2一2x一5与y抽的交点以及与x轴的两个交 点，则ABC的面积是 4 15.若二次的数yx2-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c的值为 16.如图，在同一坐标系内，二次函数的图点与两坐标着分别交中点A(一1,0)，点B(2, 0)和点C(0,4),一次函数的图象与抛物线交于B,C两点 (1)二次函数的解析式为 (2)当自变量x 时，两函数的函数值都随x增大而减小： (3)当自变量x 时，一次函数值大于二次函数值， 17.抛物线y=m2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程a(x- 1)2+c=b-bx的解是 18.己知实数m,n满足m-n2=3,则代数式m2422-6m-2的最小值等于一· 三、解答题 2 (6分)19解方程：(1)x-2x-5=0(2)器+装=昌 (6分)20.关于x的一元二次方程x2一3x+k=0有实数根. (1)求实数k的取值范围： (2)如果k是符合条件的最大的数，且一元二次方程(m一1)x2+x+m一3=0与方程x2一 3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值. (6分)21.如图，已知抛物线y=一x2++3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C点B的 坐标为(3,0) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标. (2)点P是抛物线对称轴1上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标. 个y: (8分)22.已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围： (2)设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,)在这个二次函数的图象上， ①当m=4时，、'2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由： ②当m取不小于5的任意实数时，1、y2、3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理 由 3 (8分)23.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的 距离均为5m. (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=2+c的形式.请根 据所给的数据求出a,c的值 (2)求支柱MN的长度 (3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽