第一章 丰富的图形世界 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

2023-2024学年七年级上册 第一单元丰富的图形世界 B卷•能力提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（　　） A．知 B．是 C．力 D．量 3．如图，是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体，看到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．一个几何体如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体 8．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（　　） A．3 B．2 C．6 D．1 9．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（　　） A．60πcm2 B．66πcm2 C．69πcm2 D．78πcm2 10．如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．5个 B．6个 C．11个 D．13个 11．如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则a的值是（　　） A．5 B．1 C．3 D．﹣1 12．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　）​ A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 13．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为　　． 14．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 　　，最小是 　　． 15．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 　　个这样的正方体组成． 16．用一个平面去截长方体，截面 　　是正五边形（填“可能”或“不可能”）． 17．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是　　cm3，表面积是　　cm2． 18．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有　　种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行） 3、 解答题（本题共7题，共66分）。 19．（8分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）． 20．（8分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π） 21．（10分）将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题： （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图： （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有　　种； ②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图． 22．（10分）某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积． 23．（10分）已知图为一几何体从不同方向看的图形： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积． 24．（10分）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片 （1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　　，这能说明的事实是　　． （2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积． （3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积． 25．（10分）将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现