八年级上学期期中模拟01（北师大版前三章：勾股定理、实数、位置与坐标）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

北师大2023-2024学年度八上学期期中数学模拟试卷（1） 一．选择题（共10小题） 1．点P（1，﹣4），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．7，24，25 D．4，6，7 4．的化简结果为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　） A．（3+2）cm B．cm C．cm D．cm 8．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 10．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm 二．填空题（共6小题） 11．如果x3＝8，那么x＝　 　． 12．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 　 　． 13．已知点P（5a+1，6a+2）在一、三象限的角平分线上，则a＝　 　． 14．矩形纸片ABCD中，AD＝10cm，AB＝4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝　 　cm． 15．已知xy＝3，那么的值是　 　． 16．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．如图，学校对应点A的坐标为（2，a），图书馆对应点B的坐标为（b，﹣2）．（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题： （1）请补全原有的平面直角坐标系，a＝　 　，b＝　 　； （2）若体育馆对应点C的坐标为（3，﹣1），画出△ABC，求△ABC的面积． 19．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 20．如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB＝90°）土地划出一个△ADC后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米． （1）根据条件，求AC的长度： （2）判断△ACD的形状，并说明理由． （3）图中阴影部分土地的面积是 　 　平方米． 21．已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 22．已知一个正数的平方根分别是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求5a+2b﹣c的平方根． 23．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，CE是AB边上的中线，CD是AB边上的高，且AE＝5． （1）求CD的长； （2）求DE的长． 24．如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒． （1）写出点B的坐标（ 　 　，　 　），当t＝13时点P坐标为（ 　 　，　 　） （2）在点P运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为 　 　秒． （3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为