微专题1 三角形中线段的相关应用（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 第十一章 三角形 微专题1 三角形中线段的相关应用 &1& 三角形三边关系的应用 1.若 ， ， 是 的三边长，化简： ． 解： ， ， 是 的三边长， , . ， ， . 原式 ． 2.已知一个三角形的三条边长分别为 ， ， ． （1）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长. 解：①当 时，解得 . 此时三角形三边的长分别为3，7，3，不符合三角形三边关系； ②当 时，解得 . 此时三角形三边的长分别为5，9，9，符合三角形三边关系. 综上所述，三角形三边的长分别为5，9，9. （2）若这个三角形的三条边都不相等，且 为正整数，直接写出 的最大值. 解： 的最大值为7. &2& 三角形中线的应用 第3题图 3.如图，在 中，已知点 ， ， 分别为边 ， ， 的中点，若 的面 积为16，则图中阴影部分的面积为( ) B A.8 B.4 C.2 D.1 第4题图 4.如图，在 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，若 的面积为1，则 的面积是( ) C A.3 B.4 C.8 D.12 5.如图，在 中 ， ， 边上的中线 把 的周长分 成25和18两部分，求 和 的长． 解： 是边 上的中线， ， ， ． ， ， . ，解得 . ， . &3& 三角形高线的应用 6.如图，已知在 中， ，点 沿 自点 向点 运动（点 与点 , 不重合），作 于点 ， 于点 ，则 的值( ) C A.不变 B.增大 C.减小 D.先增大再减小 7.如图，在 中， ， 为 边上一点， ， ， ，垂足 分别为 ， ， ．试说明： ． 证明：连接 ，如解图所示. ， . ， ． $$