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数 学
2024人教
第十五章 分式
易错集锦5 分式
&1& 对分式的定义理解不透彻
1.下列各式: ; ; ; ,其中是分式的有______.(填序号)
③④
&2& 忽视分式有意义的条件
2.满足分式 有意义的不等式组 的整数解为_____________.
<m></m> , <m></m> ,0,1,2
3.若关于 的分式方程 的解为非负数,则 的取值范围为______________.
<m></m> 且 <m></m>
4.先化简 ,再从 中选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
解:原式
.
, 是整数,
, ,0.
, , ,0.
当 时,原式 .
(或当 时,原式 )
&3& 忽视分式的值是0的条件
5.若分式 的值是0,则 的值为____.
<m></m>
&4& 不按运算顺序计算出错
6.化简 的结果是( )
A
A. B. C. D.
7.计算 ________.
<m></m>
&5& 解分式方程去分母时漏乘项
8.方程 的解为______.
<m></m>
&6& 不注意整数指数幂的限制条件
9.若 有意义,则 的取值范围为_ ________________.
<m></m> 且 <m></m>
&7& 列方程时单位不统一
10.小明打车去火车站时有两条不同的路线可供选择,路线A全程25千米,但交通比较拥堵,路线B全程比路线A全程
多7千米,但平均车速比走路线A时能提高 .若走路线B能比走路线A少用15分钟,求走路线A时的平均车速.设走
路线A时的平均车速为 千米/时,则可列方程为_ ________________.
<m></m>
&8& 方程两边除以可能为0的整式导致失解
11.解方程: .
解:方程两边乘 ,
得 ,
即 ,
,解得 .
经检验, 是原分式方程的解.
$$